Question

如圖所示，在傾角為口的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ磁場方向垂直斜面向下，區(qū)域Ⅱ磁場方向垂直斜面向上，磁場寬度均為L，一個質(zhì)量為m，電阻為R，邊長也為L的正方形線框，由靜止開始下滑，沿斜面滑行一段距離后ab邊剛越過ee’進入磁場區(qū)域時，恰好做勻速直線運動，若當ab邊到達gg’與ff’的中間位置時，線框又恰好做勻速直線運動。求:

（1）當ab邊到達gg’與ff’的中間位置時做勻速直線運動的速度v.

（2）當ab邊剛越過ff’進入磁場區(qū)域Ⅱ時，線框的加速度a.

（3）線框從ab邊開始進入磁場Ⅰ至ab邊到達gg’與ff’的中間位置的過程中產(chǎn)生的熱量Q.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析: （1） 當ab邊到達gg’與ff’的中間位置時，ab和cd兩條邊都在切割磁感線，故回路中的感應(yīng)電動勢E=2BLv,回路中的電流I=，ab邊和cd邊都受到向沿斜面向上的安培力，線框總安培力F= 2BLv，此時線框勻速運動，所以有，由此可求得

（2）正方形線框的ab邊剛越過ee’線后即作勻速運動，回路中的感應(yīng)電動勢E0=2BLv0

由平衡條件可知：mgsinθ＝BIL

由歐姆定律可知：.解得

在ab邊剛越過ff’線時，ab和cd兩條邊都在切割磁感線，故回路中的感應(yīng)電動勢E’＝2BLv，

由牛頓第二定律得：

得：

（3）最后由能量關(guān)系便可求得：

.

考點：導體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；共點力平衡的條件及其應(yīng)用；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化