（12分）如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M＝2kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量m＝1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.08，取g＝10 m/s2，。試求：

（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
（2）若物塊剛好滑到木板的中點(diǎn)停止，求木板的長(zhǎng)度。

（1）46N （2）18m

解析試題分析：設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度大小為，由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可得： （1分）
物塊B到C，機(jī)械能守恒，故有：   （2分）
在C點(diǎn)滿足：      （2分）
聯(lián)立解得：          （1分）
由牛頓第三定律可知在C點(diǎn)時(shí)物塊對(duì)軌道的壓力為   （1分）
（2）物塊滑上木板后，由于，因而木板保持靜止。  （2分）
物塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)于物塊有：       （1分）
      （1分）
聯(lián)立解得木板長(zhǎng)度：        （1分）
考點(diǎn)：拋體運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（10分）一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知汽車剎車過程中加速度的大小為5m/s2，求
（1）汽車剎車3s末和5s末的速度
（2）汽車從開始剎車到6s末所通過的位移

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（8分）如圖所示為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在航母的飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。設(shè)飛機(jī)著艦時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，經(jīng)過圖示位置時(shí)開始沿水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后速度減小到零。在圖示位置時(shí)阻攔索與兩個(gè)定滑輪（大小不計(jì)）連線的夾角為θ1，速度減小到零時(shí)阻攔索與兩個(gè)定滑輪連線的夾角為θ2，已知飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)受到甲板和空氣的阻力為恒力f，兩個(gè)定滑輪之間的距離為L(zhǎng)。求圖示位置阻攔索的張力大小。

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（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn)，距離為L(zhǎng)。某時(shí)刻甲球以向左的速度v0經(jīng)過A點(diǎn)，同時(shí)乙球以向右的速度v0經(jīng)過B點(diǎn)，求：

（1）甲球加速度的大�。�
（2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲球速度的大�。�
（3）甲、乙兩球的最大距離。

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如圖所示，在足夠大的粗糙水平面上，有一直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)原點(diǎn)處有一物體，質(zhì)量m＝5kg，物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.08，物體受到沿坐標(biāo)軸的三個(gè)恒力F1、F2、F3的作用而靜止于水平面.其中F1＝3N，方向沿x軸正方向；F2＝4N，方向沿y軸負(fù)方向；F3沿x軸負(fù)方向，大小未知，從t＝0時(shí)刻起，F(xiàn)1停止作用，到第2秒末，F(xiàn)1再恢復(fù)作用，同時(shí)F2停止作用.物體與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度的大小g＝10m/s2.

（1）判斷F3的大小是否一定等于3N；（要求有必要的計(jì)算推理過程.）
（2）求物體靜止時(shí)受到的摩擦力的大小和方向；
（3）求第2s末物體速度的大�。�
（4）求第4s末物體所處的位置坐標(biāo)；

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（18分）如圖甲所示，在PQ左側(cè)空間有方向斜向右上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1在PQ右側(cè)空間 有一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2="0.4N/C，還有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖甲中未畫" 出）和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E3 （圖甲中未畫出），B和E3隨時(shí)間變化的情況如圖乙所 示，MN為距PQ邊界2.295m的豎直墻壁，現(xiàn)有一帶正電的微粒質(zhì)量為4x1O 7kg電量為1xlO 5C，從左側(cè)電場(chǎng)中距PQ邊界m的A處無初速釋放后，沿直線以1m/s速度垂直PQ邊界進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，設(shè)進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)時(shí)刻t=0,取g = lOm/s2.求：

（1）PQ左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1,的大小及方向。（sin37°=0.6);
（2）帶電微粒在PQ右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1.5s時(shí)的速度的大小及方向；
（3）帶電微粒在PQ右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與墻壁碰撞？（)

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(8分)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1  s內(nèi)位移為6  m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1  s內(nèi)位移為2  m，求：
(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大�。�
(2)整個(gè)減速過程共用多少時(shí)間．

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