Question

【題目】目前，我國的高鐵技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平，它是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂（拖車）組成一個(gè)編組，稱為動(dòng)車組。若每節(jié)動(dòng)車的額定功率均為1．35×104kw，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量均為5×104kg，動(dòng)車組運(yùn)行過程中每節(jié)車廂受到的阻力恒為其重力的0．075倍。若已知1節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成的動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)的最大速度v0為466．7km/h。我國的滬昆高鐵是由2節(jié)動(dòng)車和6節(jié)拖車編成動(dòng)車組來工作的，其中頭、尾為動(dòng)車，中間為拖車。當(dāng)列車高速行駛時(shí)會(huì)使列車的“抓地力”減小不易制動(dòng)，解決的辦法是制動(dòng)時(shí)，常用“機(jī)械制動(dòng)”與“風(fēng)阻制動(dòng)”配合使用，所謂“風(fēng)阻制動(dòng)”就是當(dāng)檢測到車輪壓力非正常下降時(shí)，通過升起風(fēng)翼（減速板）調(diào)節(jié)其風(fēng)阻，先用高速時(shí)的風(fēng)阻來增大“抓地力”將列車進(jìn)行初制動(dòng)，當(dāng)速度較小時(shí)才采用機(jī)械制動(dòng)。（所有結(jié)果保留2位有效數(shù)字）求:

（1）滬昆高鐵的最大時(shí)速v為多少km/h？

（2）當(dāng)動(dòng)車組以加速度1．5m/s2加速行駛時(shí)，第3節(jié)車廂對第4節(jié)車廂的作用力為多大？

（3）滬昆高鐵以題（1）中的最大速度運(yùn)行時(shí)，測得此時(shí)風(fēng)相對于運(yùn)行車廂的速度為100m/s，已知橫截面積為1m2的風(fēng)翼上可產(chǎn)生1．29×104N的阻力，此阻力轉(zhuǎn)化為車廂與地面阻力的效率為90%。滬昆高鐵每節(jié)車廂頂安裝有2片風(fēng)翼，每片風(fēng)翼的橫截面積為1．3m2,求此情況下“風(fēng)阻制動(dòng)”的最大功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）3．5×102km/h（2）1．1×105N（3）2．3×107N

【解析】

試題分析：（1）由 P=3kmgv0 2P=8kmgv解之得：v=0．75v0=3．5×102km/h ;

（2）設(shè)各動(dòng)車的牽引力為F牽，第3節(jié)車對第4節(jié)車的作用力大小為F，以第1、2、3節(jié)車箱為研究對象，由牛頓第二定律得：F牽-3kmg-F=3ma

以動(dòng)車組整體為研究對象，由牛頓第二定律得：2F牽-8kmg=8ma

由上述兩式得：

（3）由風(fēng)阻帶來的列車與地面的阻力為：Fm=1．29×104×1．3×2×8×0．9N=2．4×105N

“風(fēng)阻制動(dòng)”的最大功率為