【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由四分之一圓弧AB和二分之一圓弧BC組成，兩者在最低點(diǎn)B處平滑連接. 過(guò)BC圓弧的圓心O有厚度不計(jì)的水平擋板和豎直擋板各一塊，擋板與圓弧軌道之間有寬度很小的縫隙. AB弧的半徑為2R，BC弧的半徑為R. 一個(gè)直徑略小于縫寬，質(zhì)量為m的小球在A點(diǎn)正上方R處由靜止開(kāi)始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，不考慮小球撞到擋板以后反彈，重力加速度為g.求：

　

(1) 小球自由下落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2) 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的彈力大��；

(3) 小球距A點(diǎn)h處自由落下進(jìn)入軌道，經(jīng)C點(diǎn)拋出，在水平擋板上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x隨h變化的關(guān)系式，并在圖中畫(huà)出x2-h圖象．

【答案】（1） （2）mg（3）圖象如圖所示：

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理求解小球自由下落到A點(diǎn)時(shí)的速度；（2）根據(jù)牛頓第二定律求解軌道對(duì)小球的彈力；（3）小球自由落下，經(jīng)ABC圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解h的范圍，畫(huà)出圖像。

(1) 由動(dòng)能定理可知：

vA＝2.

(2) 設(shè)軌道對(duì)小球的彈力為F，根據(jù)牛頓第二定律得

F＋mg＝m

vC＝vA＝2

解得：F＝mg.

(3) 小球自由落下，經(jīng)ABC圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)．

mgh＝mvC2

R＝gt2

x＝vCt

x＝2

因?yàn)?/span>x<R，且vC≥

所以≤h<R

x2-h圖象如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線用一絕緣輕繩懸掛，電流方向垂直于紙面，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于紙面，導(dǎo)線處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向的夾角為30°.以下說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 安培力的大小可能等于，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向不是唯一的

B. 安培力的大小可能等于，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向不是唯一的

C. 安培力的大小可能等于mg，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的

D. 安培力的大小可能等于2mg，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一塊長(zhǎng)板B放在光滑水平面上，B上放一粗糙物體A．現(xiàn)以F恒力拉B，結(jié)果A 將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都前移了一段距離，在此過(guò)程中（　�。�

A. F做的功等于A和B動(dòng)能的增量

B. B對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能的增量

C. A對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功

D. F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一帶電粒子q射入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，粒子只受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，且OB<OA<OC。下列說(shuō)法正確的是

A. q與Q帶同種電荷

B. q在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度

C. q在B點(diǎn)的速度大于在C點(diǎn)的速度

D. q在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一砂袋用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)砂袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，此后用彈丸以水平速度擊中砂袋后均未穿出。第一次彈丸的速度大小為v0 ,打入砂袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為θ（θ<90°），當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒彈丸以另一水平速度v又擊中砂袋，使砂袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為θ。若彈丸質(zhì)量均為m，砂袋質(zhì)量為7m，彈丸和砂袋形狀大小均忽略不計(jì),子彈擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽略不計(jì)，重力加速度為g，求：

①輕繩長(zhǎng)度L（用θ、g、v0表示）；

②兩粒彈丸的水平速度之比v0/v為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器 R并控制電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為 0.5 A 和 1.0 V。重新 調(diào)節(jié) R 并使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別為 2.0 A 和24 V。則這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率為（ ）

A. 40 W B. 44 W C. 47 W D. 48 W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電阻為1Ω的某矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的正弦交流電的i﹣t圖線如圖線a所示；調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，該線圈中所產(chǎn)生的正弦交流電的i﹣t圖象如圖線b所示．以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電流的說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零

B. 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2

C. 交流電a的電動(dòng)勢(shì)的頻率為50Hz

D. 交流電b的電動(dòng)勢(shì)的最大值為V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮了兩種可能的速度變化：一種是速度隨時(shí)間均勻變化，另一種是速度隨位移均勻變化。如圖所示，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)位置。從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Δt，位移為Δx，速度變化為Δv。類(lèi)比加速度的定義式，寫(xiě)出速度隨位移的變化率ax的表達(dá)式。判斷在自由落體運(yùn)動(dòng)中ax是增大的還是減小的，并說(shuō)明理由。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】空間存在一沿x軸方向的靜電場(chǎng),電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 沿x軸正方向,從0到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)先降低后升高,場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大

B. 將帶正電粒子由0~x1之間的位置靜止釋放(不包括點(diǎn)x1)僅受電場(chǎng)力作用,粒子先向右加速,后向右減速,最終速度為零

C. x1位置場(chǎng)強(qiáng)最小,大小為0

D. 在圖示區(qū)域內(nèi)x2點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反

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