Question

設某放射性同位素A的半衰期為T，另一種放射性同位素B的半衰期為

T

2

．在初始時刻，A的原子核數(shù)目為N₀，B的原子核數(shù)目為4N₀，則（　�。�

• A．經(jīng)過時間T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  2

• B．經(jīng)過時間2T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  4

• C．經(jīng)過時間3T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  8

• D．經(jīng)過時間4T，A、B的原子核數(shù)目都等于

  N0

  16

Answer 1

分析：本題考查了有關半衰期的運算，學生要明確剩余原子核數(shù)目和衰變前的原子核數(shù)目的關系并會進行有關運算，即公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ的應用，n是半衰期的個數(shù)．

解答：解：A、由題放射性同位素A的半衰期為T，放射性同位素B的半衰期為

T

2

，經(jīng)過時間T，A經(jīng)過了一個半衰期，B經(jīng)過了兩個半衰期，則A的原子核數(shù)目為

1

2

N0，B的原子核數(shù)目為

1

4

×4N0=N₀．故A錯誤．
B、經(jīng)過時間2T，A經(jīng)過了兩個半衰期，B經(jīng)過了四個半衰期，則A的原子核數(shù)目為

1

4

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)4×4N₀=

1

4

N₀，故B正確．
C、經(jīng)過時間3T，A經(jīng)過了3個半衰期，B經(jīng)過了6個半衰期，則A的原子核數(shù)目為(

1

2

)3N₀=

1

8

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)6×4N₀=

1

16

N₀，故C錯誤．
D、經(jīng)過時間4T，A經(jīng)過了4個半衰期，B經(jīng)過了8個半衰期，則A的原子核數(shù)目為N₀=(

1

2

)4×N₀=

1

16

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)8×4N₀=

1

64

N₀，故D錯誤．
故選B

點評：本題比較簡單，只要知道半衰期公式就能解答，原子物理中題目主要是加強記憶，并要掌握公式N_剩=N_原（

1

2

）ⁿ．