Question

設(shè)某放射性同位素A的半衰期為T，另一種放射性同位素B的半衰期為

T

2

．在初始時刻，A的原子核數(shù)目為N₀，B的原子核數(shù)目為4N₀，則（　　）

A．經(jīng)過時間T，A、B的原子核數(shù)目都等于 N0 2

B．經(jīng)過時間2T，A、B的原子核數(shù)目都等于 N0 4

C．經(jīng)過時間3T，A、B的原子核數(shù)目都等于 N0 8

D．經(jīng)過時間4T，A、B的原子核數(shù)目都等于 N0 16

Answer 1

A、由題放射性同位素A的半衰期為T，放射性同位素B的半衰期為

T

2

，經(jīng)過時間T，A經(jīng)過了一個半衰期，B經(jīng)過了兩個半衰期，則A的原子核數(shù)目為

1

2

N0，B的原子核數(shù)目為

1

4

×4N0=N₀．故A錯誤．
B、經(jīng)過時間2T，A經(jīng)過了兩個半衰期，B經(jīng)過了四個半衰期，則A的原子核數(shù)目為

1

4

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)4×4N₀=

1

4

N₀，故B正確．
C、經(jīng)過時間3T，A經(jīng)過了3個半衰期，B經(jīng)過了6個半衰期，則A的原子核數(shù)目為(

1

2

)3N₀=

1

8

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)6×4N₀=

1

16

N₀，故C錯誤．
D、經(jīng)過時間4T，A經(jīng)過了4個半衰期，B經(jīng)過了8個半衰期，則A的原子核數(shù)目為N₀=(

1

2

)4×N₀=

1

16

N₀，B的原子核數(shù)目為(

1

2

)8×4N₀=

1

64

N₀，故D錯誤．
故選B