Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平面上，A、B物塊與輕質(zhì)彈簧相連，A、C物塊由跨過(guò)光滑輕質(zhì)小滑輪的輕繩連接。初始時(shí)刻，C在外力作用下靜止，繩中恰好無(wú)拉力，B靜置在水平面上，A靜止，現(xiàn)撤去外力，物塊C沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B剛好離開(kāi)地面.已知A、B的質(zhì)量均為m,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則上述過(guò)程中

A. 物塊C的質(zhì)量mc可能等于物塊A的質(zhì)量m

B. 物塊C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊A的加速度為g

C. 物塊C的速度最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為零

D. 物塊A、B、C系統(tǒng)的機(jī)械能先變小后變大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A項(xiàng)：彈簧原來(lái)的壓縮量，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)地面的壓力剛好為零，彈簧的拉力等于B
的重力，則彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量為則x1=x2，彈簧初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等，根據(jù)A、B、C和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有，α是斜面的傾角，得 mCsinα=m，sinα＜1，所以 mC＞m，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：對(duì)A、C為一整體受力分析可知且由牛頓第二定律得：，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：當(dāng)C的速度最大時(shí)A的速度達(dá)到最大，即ABC與彈簧為一系統(tǒng)，系統(tǒng)的動(dòng)能最大，則彈性勢(shì)能最小，則彈簧為原長(zhǎng)，即彈簧彈性勢(shì)能為零，故C正確；

D項(xiàng)：由于A、B、C和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而彈簧先復(fù)原再拉長(zhǎng)，故彈性勢(shì)能先減小后增加，故A、B、C系統(tǒng)的機(jī)械能先變大后變小，故D錯(cuò)誤。