Question

【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn),初始時(shí)刻小球靜止于P點(diǎn)。第一次小球在水平拉力F1作用下,從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為 (<90o),張力大小為T1;第二次在水平恒力F2作用下,從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn),在Q點(diǎn)時(shí)輕繩中的張力大小為T2.關(guān)于這兩個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g)( )

A.兩個(gè)過(guò)程中，輕繩的張力均變大

B.,

C.第一個(gè)過(guò)程中,拉力F1在逐漸變大,且最大值一定大于F2

D.第二個(gè)過(guò)程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．第一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)幾何關(guān)系可知，繩子的拉力：

所以輕繩的張力變大；第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個(gè)力合成為“等效重力”，則第二次小球的運(yùn)動(dòng)可以等效于單擺運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子方向與重力和F2方向在同一直線上時(shí)，小球處于“等效最低點(diǎn)”，等效最低點(diǎn)的速度最大，此時(shí)繩子張力最大，所以第二次繩子張力先增大，后減小，故A錯(cuò)誤。

B．第一次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可知:

第二次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，速度為零，則向心力為零，則繩子拉力：

故B錯(cuò)誤。

C．第一次小球緩慢移動(dòng)，因此小球一直處于平衡狀態(tài)，解得：

繩中張力：

隨著α的逐漸增大，力F1、T1逐漸增大，當(dāng)α＝θ時(shí)最大；

在第二次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

故C正確。

D．在第二個(gè)過(guò)程剛開(kāi)始時(shí)，v=0。由：

P=F合v合cosθ

知開(kāi)始時(shí)P=0，而當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到等效最低點(diǎn)時(shí)，cosθ=0所以P=0由此可知重力和水平恒力的合力的功率先增大再減小，再增大再減小。故D錯(cuò)誤。