Question

【題目】如圖所示，某種透明材料制成的等腰梯形玻璃磚，截面如圖所示，其中底邊BC長為，∠B=75°，O點在AB邊上，與B點距離為10cm，現(xiàn)有一束單色光于AB邊從O點與AB邊成30°角射入玻璃磚，已知單色光在玻璃磚中的折射率為，在真空中的傳播速度為，（，結(jié)果可用根號表示）。求：

（i）單色光從玻璃磚中射出的折射角；

（ii）單色光在玻璃磚中的傳播時間；

Answer 1

【答案】（i）r=60（ii）

【解析】（ⅰ）作出光路圖如圖所示，單色光在AB界面的入射角i=60；

設(shè)折射角為α，由折射定律，

由，可得α=30，

由幾何關(guān)系知單色光在BC界面的入射角θ=∠B－α＝45，

設(shè)單色光臨界角分別為，由，有，

可知，單色光在BC界面發(fā)生全反射，單色光AC界面的入射角為β，可知β＝α=30，

設(shè)折射角為r，，可知r=60；

（ⅱ）在中∠B=75，由正弦定理知，；

可得，，

則，可知與全等，

可得，

單色光在玻璃磚中的總路程；

由可知單色光在玻璃磚中的傳播速度，

單色光在玻璃磚中的傳播時間；