Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上。滑塊在斜面底端以初速度v0＝9.6 m/s沿斜面上滑。斜面傾角θ＝37°，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.45。整個(gè)過程斜面體保持靜止不動(dòng)，已知滑塊的質(zhì)量m＝1 kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。試求：

(1)滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小。

(2) 滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1)4.8 m/s　(2)3s

【解析】

(1)滑塊沿斜面上滑過程，由牛頓第二定律：

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1

解得

a1＝9.6 m/s2

設(shè)滑塊上滑位移大小為L，則由v02＝2a1L，解得

L＝4.8 m

滑塊沿斜面下滑過程，由牛頓第二定律：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma2

解得

a2＝2.4 m/s2

根據(jù)v2＝2a2L，解得

v＝4.8 m/s

(2)滑塊沿斜面上滑過程用時(shí)

t1＝＝1 s

滑塊沿斜面下滑過程用時(shí)

t2＝＝2 s

滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t=t1+t2=3s