Question

【題目】如圖所示，兩個木塊的質(zhì)量分別為m1=2kg、m2=1kg，中間用輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，且m1左側(cè)靠一固定豎直擋板，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．某一瞬間敲擊木塊m2使其獲得3m/s的水平向左速度，木塊m2向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時帶動木塊m1運動．求：

（1）當(dāng)彈簧拉伸到最長時，彈簧的最大彈性勢能是多少？

（2）在以后的運動過程中，木塊m1速度的最大值為多少？

Answer 1

【答案】①當(dāng)彈簧拉伸到最長時，彈簧的彈性勢能為3J．

②在以后的運動過程中，木塊m1速度的最大值為2m/s

【解析】解：①木塊m2彈回后，在彈簧第一次恢復(fù)原長時帶動m1運動，設(shè)此時木塊m2的速度為v0，由機械能守恒定律可知：

v0=3m/s

當(dāng)彈簧拉伸最長時，木塊m1、m2速度相同，設(shè)為v，規(guī)定向左為正方向，由動量守恒定律得：m2v0=（m1+m2）v

解得：v=1m/s

由能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢能Ep=m2v02﹣（m1+m2）v2=3J

②當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長時，m1獲得最大速度為v1，此時m2的速度為v2

規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：m2v0=m1v1+m2v2

由機械能守恒定律得：m2v02=m1v12+m2v22

解得：v1=2m/s

答：①當(dāng)彈簧拉伸到最長時，彈簧的彈性勢能為3J．

②在以后的運動過程中，木塊m1速度的最大值為2m/s．