Question

【題目】用如圖所示的裝置研究“輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度形變量”的關(guān)系．在光滑的水平桌面上沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與一個小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s(當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g)．

(1)若要計算彈簧的彈性勢能還應(yīng)測量的物理量有_____________________________.

(2)彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球飛行的水平距離s及上述測量出的物理量之間的關(guān)系式為Ep＝____________．

(3)彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的銅球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

彈簧的壓縮 量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小鋼球飛行的 水平距離s(m)	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

根據(jù)上面的實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x的關(guān)系為______________________．

Answer 1

【答案】 小鋼球質(zhì)量m、 桌面離地面高度h Ep與x2成正比

【解析】（1）釋放彈簧后，彈簧儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小鋼球的動能，①

小鋼球接下來做平拋運動，有，② .③

由①②③式可解得，即彈簧的彈性勢能與小鋼球質(zhì)量m，桌面離地面高度h、水平距離s等物理量；

（2）關(guān)系式為可知： ，由題目表格中給定的數(shù)據(jù)可知，綜上可知： ，故彈簧的彈性勢能與彈簧長度的壓縮量x之間的關(guān)系為。