【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，D、E兩點(diǎn)間的距離h＝1.6m，物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道C點(diǎn)的壓力大小；

(2)要使物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度LAB至少要多長；

(3)若斜面已經(jīng)滿足第(2)問要求，物體從E點(diǎn)開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道上做周期性運(yùn)動(dòng)，求在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q

【答案】（1）12.4N（2）2.4m（3）4.8J．

【解析】

（1）物體從E到C，由機(jī)械能守恒得：

①

在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

②

聯(lián)立①②解得支持力

FN=12.4N③

（2）從E～D～C～B～A過程，由動(dòng)能定理得

WG-Wf=0④

WG=mg[（h+Rcos37°）-LABsin37°]⑤

Wf=μmgcos37°LAB⑥

聯(lián)立④⑤⑥解得斜面長度至少為：

LAB=2.4m⑦

（3）因?yàn)椋?/span>mgsin37°＞μmgcos37°（或μ＜tan37°）
所以物體不會(huì)停在斜面上．物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點(diǎn)沿圓弧軌道做往返運(yùn)動(dòng)．
從E點(diǎn)開始直至穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量

Q=△EP⑧

△EP=mg（h+Rcos37°） ⑨

聯(lián)立⑥、⑦解得

Q=4.8J ⑩

在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生熱量為4.8J．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在做“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度線對(duì)齊A條紋中心時(shí)(如圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度線對(duì)齊B條紋中心線時(shí)(如圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，A與B間有3條條紋，已知雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的距離為1 m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為____________mm．圖丁中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為__________mm．實(shí)驗(yàn)時(shí)測量多條干涉條紋寬度的目的是________________，所測光波的波長為________m．(保留兩位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A、B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時(shí)B勻速下降，A水平向左運(yùn)動(dòng)，可知 ( )

A.物體A做勻速運(yùn)動(dòng)

B.A做加速運(yùn)動(dòng)

C.物體A所受摩擦力逐漸減小

D.物體A所受繩子的拉力大小不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)要求，回答下列問題：

某同學(xué)先在圖中的線段AO上豎直插上大頭針P1和P2，然后準(zhǔn)備在bb′外側(cè)插上大頭針P3和P4，則插P3的要求是________；插P4的要求是________；在實(shí)驗(yàn)中，有兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了記錄表格，記錄好數(shù)據(jù)并完成了計(jì)算。

甲同學(xué)設(shè)計(jì)的表格：

乙同學(xué)設(shè)計(jì)的表格：

兩位同學(xué)做得正確的是________（填“甲”或“乙”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上的P點(diǎn)輕輕地放上一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊，PA間的距離為1.5m，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，恰好沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)其連線水平，CD為與C點(diǎn)相切的一固定斜面。小物塊離開C點(diǎn)后經(jīng)0.8 s通過D點(diǎn)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.3，圓弧軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)與水平面的高度差h＝0.8 m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8， g取10 m/s2。試求：

(1)小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)圓弧BOC對(duì)應(yīng)的圓心角θ為多少？

(3)斜面上CD間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的銀河系中被科學(xué)家稱為“羅盤座T星”系統(tǒng)的照片，該系統(tǒng)是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng)，圖片下面的亮點(diǎn)為白矮星，上面的部分為類日伴星（中央的最亮的為類似太陽的天體）。由于白矮星不停地吸收由類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，科學(xué)家預(yù)計(jì)這顆白矮星在不到1000萬年的時(shí)間內(nèi)會(huì)完全“爆炸”，從而變成一顆超新星�，F(xiàn)假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并且兩星間的距離在一段時(shí)間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，不考慮其它星球?qū)υ?/span>“羅盤座T星”系統(tǒng)的作用，則下列說法正確的是

A. 兩星間的萬有引力不變 B. 兩星的運(yùn)動(dòng)周期不變

C. 類日伴星的軌道半徑減小 D. 白矮星的線速度增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列力的合力可能為零的是（ ）

A.、、B.、、

C.、、D.、、

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為2kg的物體放在水平地板上，用一輕質(zhì)彈簧水平拉物體。當(dāng)它剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長為4cm；當(dāng)彈簧拉著物體勻速前進(jìn)時(shí)，彈簧的伸長是3cm。彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，取g＝10N/kg，求：

（1）物體受到的最大靜摩擦力；

（2）物體受到的滑動(dòng)摩擦力；

（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的做法中正確的是____ ；

A．?dāng)[角應(yīng)盡量大些

B．?dāng)[線應(yīng)適當(dāng)長些

C．?dāng)[球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球

D．用秒表測量周期時(shí)，應(yīng)取擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)

（2）用秒表記錄了單擺振動(dòng) 40 次所用的時(shí)間如圖所示，秒表讀數(shù)為_____ s；

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)，得到周期 T和擺長 L，通過估算猜測兩者關(guān)系，并用圖象方法判斷猜想是否正確。以T2為縱軸，L為橫軸，作出圖像，發(fā)現(xiàn)圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，從而確定了單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和擺長的關(guān)系。有同學(xué)還利用這圖線求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g，如果甲同學(xué)的L是擺線長加小球的直徑，其他做法無誤，那他通過圖線得到的g值______ （填“偏大”、“ 偏小”或“不變”）；乙同學(xué)因計(jì)數(shù)問題每次將實(shí)際39次全振動(dòng)記成40次，算得周期，其他做法無誤，那他通過圖線得到的g值______（“偏大”、“ 偏小”或“不變”）。

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