精英家教網(wǎng)質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C
點(diǎn),繩長分別為la、lb如圖所示,當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度
ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直
方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng),則
 

A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B.在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大
C.若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
D.繩b未被燒斷的時(shí)繩a的拉力大于mg,繩b的拉力為mω2lb
分析:繩子斷開前,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),對小球受力分析,可知b繩子的拉力提供向心力;繩子斷開后,桿停止轉(zhuǎn)動(dòng),小球有沿切向飛出的趨勢,可以分析小球進(jìn)一步的運(yùn)動(dòng).
解答:解:繩子斷開前,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力指向c點(diǎn),對小球受力分析,受重力G,a繩子的拉力F1,b繩子的拉力F2,根據(jù)牛頓第二定律有
F1=mg
F2=mω2lb
小球的線速度為
v=ωlb
繩子斷開后,桿停止轉(zhuǎn)動(dòng),由于慣性,小球?qū)⒗@A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),若速度較小,小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng);若速度較大,也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)繞A點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng).
在最低點(diǎn)時(shí)
Fa-mg=m(
ωlb
la
)
2

解得
Fa=mg+m(
ωlb
la
)
2
>F1
故選BC.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵分析清楚繩子b燒斷前后小球的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況,利用牛頓第二定律列式求解即可.
練習(xí)冊系列答案
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BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在
水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說法
不正確的是( 。
A、繩a對小球拉力不變B、繩a對小球拉力增大C、小球可能前后擺動(dòng)D、小球可能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

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精英家教網(wǎng)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn),如圖所示,當(dāng)輕桿木架繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A、小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B、在繩b被燒斷瞬間,繩a中張力突然增大C、若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D、若角速度ω較大,小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

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