Question

【題目】汽車起動(dòng)的快慢和能夠達(dá)到的最大速度，是衡量汽車性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要 指標(biāo)。汽車起動(dòng)的快慢用車的速度從 0 到 108km/h 的加速時(shí)間來表示，這個(gè)時(shí)間越短， 汽車起動(dòng)的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo)(表中把 108km/h 換算成30m/s)。

現(xiàn)在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個(gè)方向，乙車在前，甲車在后， 兩車相85m，甲車先起動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間 t0 乙車再起動(dòng)。若兩車從速度為 0 到最大速 度的時(shí)間內(nèi)都如表中所示的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在乙車開出 8s 時(shí)兩車相遇，求：

（1）甲車起動(dòng)的加速度 a1，乙車起動(dòng)的加速度 a2

（2）t0應(yīng)該滿足的條件是什么?

（3）在此條件下，兩車相遇時(shí)甲車行駛的路程是多少?

Answer 1

【答案】（1）a1=2.5m/s2 a2=5m/s2（2）t0=6s（3）245m

【解析】

（1）甲乙啟動(dòng)的最大加速度為：

（2）加速到最大速度需要的時(shí)間：

到相遇時(shí)乙行駛的距離為：

甲加速階段行駛的最大距離為：

因?yàn)?/span>，則在甲乙加速階段相遇，由

即 解得：t0=6s

（3）兩車相遇時(shí)甲車行駛的路程為：