【題目】光滑水平軌道右端處平滑連接著一個在豎直面內(nèi)、半徑為的光滑半圓軌道，在距離為的點，用水平恒力（未知）將質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點）從靜止開始推到處，且物塊到處時立即撤去恒力，物塊沿半圓軌道運動到軌道最高點處后，又正好落回點。已知重力加速度為。

(1)求水平恒力對物塊所做的功與物塊在光滑水平軌道運動的位移的關系。

(2)取何值時，完成上述運動水平恒力對物塊所做的功最少，功的最小值為多少？

【答案】(1)；(2)當時，恒力F做的功最少，為

【解析】

(1)物塊從半圓弧軌道的C處做平拋運動又回到A點，設物塊在C點的速度為，物塊從C點運動到A點所用的時間為。在水平方向

豎直方向上

解得

對物塊從A到C由動能定理有

解得

(2)要使力F做的功最少，確定的取值，由

可知只要物塊在C點速度最小，則就最少。若物塊恰好能通過C點，其在C點最小速度為，由牛頓第二定律有

則

有

解得

故當時，最少，最小值為。

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_______________________________________________。實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以_____________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是_________________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，小物體從豎直彈簧上方離地高處由靜止釋放，其速度與離地高度的關系如圖乙所示。其中高度從處下降到處的過程中，圖像為直線，其余部分為曲線，對應圖像的最高點，輕彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧的重力不計，小物體的質(zhì)量為，重力加速度為，下列說法正確的是（　　）

A.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能為0

B.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能最大

C.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能最小

D.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一皮帶傳輸裝載機械示意圖。井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運行的傳送帶A端，被傳輸?shù)侥┒?/span>B處，再沿一段豎直面內(nèi)的圓形軌道后，從軌道的最高點C處水平拋出到貨臺（圖中未畫出）上。已知圓形軌道的半徑為R＝0.5m，與傳送帶在B點相切，O點為圓心，BO、CO分別為圓形軌道的半徑，礦物視作質(zhì)點，傳送帶與水平面間的夾角θ＝37O，礦物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶勻速運行的速度為v0＝8m/s，傳送帶A、B點間的長度為L＝45m。如果礦物被傳送到B點后沿圓形軌道運動，恰好能通過最高點C，礦物質(zhì)量m＝50kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：

（1）礦物被傳到B點時的速度大小。

（2）礦物由B點到達C點的過程中，克服摩擦阻力所做的功。

（3）由于運送這塊礦物而使電動機多輸出的機械能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物體以速度勻速通過直線上的、兩點，所用時間為，現(xiàn)在物體從點由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動（加速度為）到某一最大速度，然后立即做勻減速直線運動（加速度大小為）至點速度恰好減為0，所用時間仍為。則物體的（ ）

A.可為許多值，與、的大小有關

B.只能為，與、的大小無關

C.加速和減速過程的位移大小可能有許多值，與、的大小有關

D.加速和減速過程的位移大小有確定值，與、的大小無關

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定，A為最高點，橡皮條上端固定在A點，下端連接一套在圓環(huán)上的輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)位于B點，AB與豎直方向的夾角為30°，用光滑鉤拉橡皮條中點，將橡皮條中點拉至C點時，鉤的拉力大小為F，為保持小環(huán)靜止于B點，需給小環(huán)施加一作用力F'，下列說法中正確的是（ ）

A.若F'沿水平方向，則

B.若F'沿豎直方向，則

C.F'的最小值為

D.F'的最大值為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2．29eV的金屬鈉，下列說法中正確的是（ ）

A. 這群氫原子只能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3 躍遷到n=2所發(fā)出的光波長最短

B. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為9．80eV

C. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為11．31eV

D. 這群氫原子只能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】K、A是密封在真空玻璃管中的兩平行正對圓形金屬板，直徑為L，板間距離為L，金屬板接入電路如圖所示（只畫出了紙面內(nèi)的剖面圖），M、N兩端外加電壓為UMN．K極板正中間有一粒子源，可向其左側(cè)空間均勻的發(fā)射速度大小為v，質(zhì)量為m，電荷量為-q（q>0）的粒子，平行板間的電場看做勻強電場，則 （ ）

A.當UMN=時，電流表示數(shù)為0

B.當UMN=時，電流表示數(shù)為0

C.當UMN=0時，電流表示數(shù)數(shù)為I，則當UMN（UMN>0）增大時，電流表最大示數(shù)為3I

D.當UMN=0時，電流表有示數(shù)，設讀數(shù)為I，則當UMN（UMN>0）增大時，電流表最大示數(shù)為I

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個半徑不等的光滑半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，兩個質(zhì)量不等的球（從半徑大的軌道下滑的小球質(zhì)量大，設為大球，另一個為小球，且均可視為質(zhì)點）分別自軌道左端由靜止開始滑下，在各自軌跡的最低點時，下列說法正確的是（ ）

A．大球的速度可能小于小球的速度

B．大球的動能可能小于小球的動能

C．大球的向心加速度等于小球的向心加速度

D．大球所受軌道的支持力等于小球所受軌道的支持力

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