Question

如圖所示，一物體M從A點(diǎn)以某一初速度沿傾角=37°的粗糙固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，自頂端B點(diǎn)飛出后，垂直撞到高H=2.25m的豎直墻面上C點(diǎn)，又沿原軌跡返回．已知B、C兩點(diǎn)的高度差h＝0.45m，物體M與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g="10" m/s²．試求：

（1）物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大�。�
（2）物體返回后B點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）物體被墻面彈回后，從B點(diǎn)回到A點(diǎn)所需的時(shí)間．

Answer 1

（1）a=8m/s²（2）4m/s²（3）0.5s

解析試題分析：（1）物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ="ma" 代入數(shù)據(jù)得：a=8m/s²
（2）物體從C點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落至B點(diǎn)時(shí)在豎直方向的速度為v_By，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v_By²＝2gh，解得：v_By＝3m/s
由題意知，物體落在B點(diǎn)后剛好沿斜面下滑，則它落至B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿斜面向下，與水平方向的夾角為37°
大小為：v_B=v_By/sin37°=5m/s
設(shè)物體從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)過程中的加速度大小為a′，時(shí)間為t′，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma′代入數(shù)據(jù)得：a′=4m/s² 
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
代入數(shù)據(jù)，解得
考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式