Question

（2013?商丘三模）在“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實驗中，某實驗研究小組的實驗裝置如圖甲所示．小木塊從A點靜止釋放后，在一根彈簧作用下彈出，沿足夠長水平放置的木板運動到B₁點停下，O點為彈簧原長時小木塊所處的位置，測得OB₁的距離為L₁，并把此過程中彈簧對小木塊做的功記為W₁．用完全相同的彈簧2根、3根…并列在一起進行第2次、第3次…實驗并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，作出彈簧對小木塊做功W與小木塊停下的位置距O點的距離L的圖象如圖乙所示．請回答下列問題：

（1）W-L圖線為什么不通過原點？

摩擦力對木塊做了功

．
（2）彈簧被壓縮的長度L_OA=

3

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理找出L與

v

2 0

的關(guān)系，然后結(jié)合圖象W-L的關(guān)系找出W與

v

2 0

的關(guān)系，結(jié)合數(shù)學解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答：解：木塊在平衡位置處獲得最大速度，之后與彈簧分離，在摩擦力作用下運動到B位置停下，由O到B根據(jù)動能定理：-fL=0-

1

2

mv₀²，故L∝

v

2 0

；
對全過程應(yīng)用動能定理有：W-fL_OA-fL=0即W=fL+fL_OA結(jié)合數(shù)學解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（1）根據(jù)動能定理全過程的表達式，所以W-L圖線不通過原點，是因為未計木塊通過AO段時，摩擦力對木塊所做的功．
（2）圖中W軸上的斜率等于摩擦力大小，即f=

5-1

0.36

=

100

9

N，截距等于摩擦力做的功

1

3

J，則L_OA=

1 3

100 9

=0.03m=3cm
故答案為：（1）摩擦力對木塊做了功；（2）3

點評：本題考查了創(chuàng)新方法探究功與速度的關(guān)系，關(guān)鍵是列出兩個動能定理方程然后結(jié)合數(shù)學函數(shù)進行分析出截距與斜率的物理意義，有些難度．