(2013?商丘三模)如圖,MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L,導(dǎo)軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h處靜止釋放,到達磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為u,金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中( 。
分析:金屬棒在彎曲軌道下滑時,只有重力做功,機械能守恒,由機械能守恒定律或動能定理可以求出金屬棒到達水平面時的速度,由E=BLv求出感應(yīng)電動勢,然后求出感應(yīng)電流;
由q=
△Φ
R
可以求出感應(yīng)電荷量;
克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱,由動能定理(或能量守恒定律)可以求出克服安培力做功,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱.
解答:解:A、金屬棒下滑過程中,機械能守恒,由機械能守恒定律得:mgh=
1
2
mv2,金屬棒到達水平面時的速度v=
2gh
,金屬棒到達水平面后做減速運動,剛到達水平面時的速度最大,最大感應(yīng)電動勢E=BLv,最大感應(yīng)電流I=
E
R+R
=
BL
2gh
2R
,故A錯誤;
B、感應(yīng)電荷量q=
.
I
△t=
.
E
R+R
△t=
△Φ
△t
2R
?△t=
△Φ
2R
=
B?Ld
2R
=
Bdl
2R
,故B錯誤;
C、金屬棒在整個運動過程中,由動能定理得:mgh-WB-μmgd=0-0,克服安培力做功:WB=mgh-μmgd,故C錯誤;
D、克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱,電阻與導(dǎo)體棒電阻相等,通過它們的電流相等,則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱
QR=
1
2
Q=
1
2
WB=
1
2
mg(h-μd),故D正確;
故選:D.
點評:本題綜合考查了機械能守恒定律、動能定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等,綜合性較強,對學(xué)生能力要求較高,需加強這方面的訓(xùn)練.
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