Question

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)。已知A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L＝2.0m。(滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失，取g＝10m/s²)求：

(1)滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；
(2)滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝1.0s時(shí)速度的大小。

Answer 1

：（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4m/s．（2）μ為0.4．（3）速度的大小為3.2m/s．

試題分析：（1）滑塊在斜面上時(shí)，對(duì)其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算末速度；
（2）對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用牛頓第二定律列式，再運(yùn)用速度位移公式列式，最后聯(lián)立方程組求解；
（3）先判斷加速時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解t=1.0s時(shí)速度的大�。�
解：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
                 
               
解得：                 
（2）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
                   
 
解得：                      
（3）滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
        
得       
由于，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng) 
設(shè)t=1.0s時(shí)速度大小為
                      
解得：                  
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)滑塊的加速和減速過(guò)程運(yùn)用牛頓第二定律列式求解，再分別對(duì)兩個(gè)過(guò)程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程聯(lián)立求解．