一個小球作豎直上拋運動,經(jīng)過時間t1上升到位置x1,經(jīng)過時間t2上升到位置x2,小球上升到最高點后下落到位置x2的時間為t3,繼續(xù)下落到位置x1的時間為t4.
求證重力加速度g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2]
此題求證結(jié)果較為復(fù)雜,若不加選擇地套用豎直上拋運動公式,則很難理出頭緒,但如果抓住豎直上拋運動中時間的對稱性----從某一位置上升到最高點和從最高點落回該位置所用的時間相等,則可簡化問題的處理.
設(shè)最高點到位置x1的距離為h1,則h1=g[(t4-t1)/2]2/2;
設(shè)最高點到位置x2的距離為h2,則h2=g[(t3-t2)/2]2/2;而h1-h2=x2-x1.將以上三式整理即可證.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

有一個小球做豎直上拋運動，它在運動過程中受到的空氣阻力大小恒定，其上升的最大高度為20m，在上升過程中，當(dāng)小球的動能和重力勢能相等時，其高度為（　�。�

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科目：高中物理 來源：(課標(biāo)人教版)2010年《高考風(fēng)向標(biāo)》物理　第1章　直線運動　第3講　自由落體運動和豎直上拋運動 人教版 題型：038

[易錯題]一個小球作豎直上拋運動，經(jīng)過時間t1上升到位置x1，經(jīng)過時間t2上升到位置x2，小球上升到最高點后下落到位置x2的時間為t3，繼續(xù)下落到位置x1的時間為t4．

求證重力加速度g＝8(x2－x1)/[(t4－t1)2－(t3－t2)2]．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個小球作豎直上拋運動,經(jīng)過時間t1上升到位置x1,經(jīng)過時間t2上升到位置x2,小球上升到最高點后下落到位置x2的時間為t3,繼續(xù)下落到位置x1的時間為t4.

求證重力加速度g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有一個小球做豎直上拋運動，它在運動過程中受到的空氣阻力大小恒定，其上升的最大高度為20m，在上升過程中，當(dāng)小球的動能和重力勢能相等時，其高度為（　�。�
A．上升時高于10m，下降時低于10m
B．上升時低于10m，下降時高于10m
C．都高于10m
D．都低于10m

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