Question

如圖所示，水平軌道AB與放置在豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道BC相連，圓弧軌道B端的切線沿水平方向．一質(zhì)量m=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平恒力F=5.0N的作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知A、B之間的距離s=5.5m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，圓弧軌道的半徑R=0.30m，取g=10m/s²．
（1）求當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m時(shí)的速度大小；
（2）當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m 時(shí)撤去F，求滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小．

Answer 1

分析：（1）滑塊在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得2.0m時(shí)的速度；
（2）對(duì)2m位置到B過(guò)程運(yùn)用牛頓第二定律求解加速度，再結(jié)合速度位移關(guān)系公式求解B點(diǎn)的速度，在B點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力，結(jié)合牛頓第三定律得到壓力；

解答：解：（1）設(shè)滑塊的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma₁ …①
解得：a=

F-μmg

m

=

5-0.10×1×10

1

m/s2=4m/s2
設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m時(shí)的速度大小為v，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2a₁s₁…②
解得：v=4.0m/s
（2）設(shè)撤去拉力F后的加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第二定律 μmg=ma₂ …③
解得：a₂=μg=1.0m/s²，方向與速度方向相反
設(shè)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v_B，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vB2-v2=-2a2(s-s1)…④
解得：v_B=3.0m/s …⑤
設(shè)滑塊在B點(diǎn)受到的支持力為N_B，
根據(jù)牛頓第二定律：N_B-mg=m

vB2

R

…⑥
聯(lián)立⑤⑥式得：N_B=40N
根據(jù)牛頓第三定律，滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力為40N．
答：
（1）求當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m時(shí)的速度大小為4.0m/s
（2）當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m 時(shí)撤去F，求滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小40N．

點(diǎn)評(píng)：這種直道與圓軌道，或與斜面等結(jié)合的情形是高考比較喜歡采用的方式，因此在這類題目上應(yīng)多下工夫．相關(guān)知識(shí)點(diǎn)一般是，勻變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)等．