【題目】如圖所示,在坐標(biāo)系xOy的第一象限中存在n(n為奇數(shù))個寬度均為d、磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場,各磁場區(qū)域緊密連接,且左、右兩側(cè)邊界相互平行,第1個磁場區(qū)域的左邊界為y軸,磁場方向垂直紙面向外,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。在第n個磁場區(qū)域的右邊界上有一長為2d的探測板PQ,探測板的下邊緣Q與x軸相距2.2d。坐標(biāo)原點O處的粒子源以某一特定速度在xOy平面內(nèi)不斷向磁場區(qū)域發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,方向與x軸正方向成θ=30°角,每秒發(fā)射粒子的總數(shù)為N0,通過改變粒子發(fā)射速度的大小,可以使粒子從不同位置射出磁場。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,=1.73,不計粒子重力且忽略粒子間的相互作用。
(1)若粒子從(d,0)點射出磁場,求粒子發(fā)射速度大小v1;
(2)若粒子均垂直打到探測板上并全部被反向彈回,且彈回速度大小為打板前速度大小的,求:
I.探測板受到的平均作用力大;
Ⅱ.n的所有可能值,并求出n取最大值時,粒子在磁場中運動的總時間t。(不計粒子與探測板發(fā)生碰撞的時間)
【答案】(1) (2)(i) (ii)n的可能值有9、11、13、15,
【解析】
(1)由幾何關(guān)系可知,由牛頓第二定律可得,故;
(2)若粒子垂直打到板上,由粒子軌跡的對稱性可知,粒子必定垂直經(jīng)過第一個磁場區(qū)域的右邊界,如圖所示,由幾何關(guān)系可得粒子在磁場中運動的半徑為
I、同理可得粒子射入磁場的速度為,故粒子被板彈回時的速度為;
取一小段時間,由動量定理可得;
根據(jù)牛頓第三定律,探測板受到的平均作用力;
II、粒子從O點出發(fā)至打到板上的過程中,沿y軸方向的位移
由題意可知,解得;
因為n為奇數(shù),所以n的可能值為9、11、13、15;
當(dāng)n=15時,可求得粒子被板彈回后在磁場中運動的半徑為;
設(shè)粒子被板彈回后在每個磁場區(qū)域中的運動軌跡所對應(yīng)的圓心角為,
所以;
粒子在磁場中做圓周運動的周期,與粒子速度大小無關(guān),所以粒子在磁場中運動的總時間;
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【題目】如圖所示,水平光滑的絕緣細(xì)管中,兩相同的帶電金屬小球相向運動,當(dāng)相距L時,加速度大小均為a,速度大小均為v,相互作用力大小為F,已知A球帶電荷量為+q,B球帶電荷量為-3q,兩球相碰后分開,則下列有關(guān)說法正確的是
A. 兩球相碰位置為L的中點
B. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時,兩球間相互作用力大小為F
C. 當(dāng)兩球相碰后再次相互為L時,兩球加速度大小均為a
D. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時,兩球速度大小均為v
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 在場強較小處,電荷在該處的電勢能也較。
B. 電荷在場強為零處的電勢能也為零;
C. 在場強相等的各點,電荷的電勢能必相等;
D. 在選定為零電勢的位置處,任何電荷的電勢能必為零。
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【題目】圖為P、Q兩物體沿同一直線做直線運動的x-t圖象,下列說法中正確的有( )
A. t1前,Q在P的前面
B. 0~t1,Q的路程比P的大
C. 0~t1,P、Q的平均速度大小相等,方向相同
D. P做勻速直線運動,Q做曲線運動
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【題目】如圖甲所示,兩個平行金屬板P、Q豎直放置,兩板間加上如圖乙所示的電壓,t=0時,Q板比P板電勢高5 V,此時在兩板的正中央M點有一個電子,速度為零,電子在電場力作用下運動,使得電子的位置和速度隨時間變化。假設(shè)電子始終未與兩板相碰。在0<t<8×10-10s的時間內(nèi),這個電子處于M點的右側(cè),速度方向向左且大小逐漸減小的時間是( )
A. 0<t<2×10-10s
B. 2×10-10s<t<4×10-10s
C. 4×10-10s<t<6×10-10s
D. 6×10-10s<t<8×10-10s
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【題目】如圖所示,小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放,用頻閃照相機在同一底片上多次曝光,得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T,每塊磚的厚度為d,根據(jù)圖中的信息,下列判斷正確的是:
A. 小球做勻加速直線運動
B. 位置“1”是小球釋放的初始位置
C. 小球下落的加速度為
D. 小球在位置“3”的速度為
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【題目】在用打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中,如圖甲所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,而相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出。
(1)根據(jù)____可以判定小車做勻加速運動。
(2)根據(jù)運動學(xué)有關(guān)公式可求得vB=_____m/s, vC=____m/s, vD=____m/s。(保留2位小數(shù))
(3)利用求得的數(shù)值在圖乙坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線(以打A點時開始計時)________,并根據(jù)圖線求出小車運動的加速度a=____m/s2。(保留1位小數(shù))
(4)將圖線延長與縱軸相交,交點的縱坐標(biāo)是____m/s,則此速度的物理意義是_______。
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【題目】甲、乙兩小車在一條平直的車道上行駛,它們運動的v–t圖象如圖所示,其中甲的圖線為兩段相同的圓弧,乙的圖線為一條直線。則下列說法正確的是
A. t=2s時兩車的加速度大小相等
B. t=4s時兩車不一定相遇
C. 在0~4s內(nèi),兩小車的平均速度大小相等,但方向相反
D. 在0~4s內(nèi),甲車的加速度方向不變
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【題目】下列說法正確的是( 。
A. 牛頓認(rèn)為物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)
B. 牛頓第一定律、牛頓第二定律都可以通過實驗來驗證
C. 國際單位制中,kg、m、N是三個基本單位
D. 根據(jù)速度定義式,當(dāng)△t→0時,就可以表示物體在t時刻的瞬時速度,該定義運用了微元的思想方法
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