Question

【題目】如圖所示為豎直平面內(nèi)的兩個(gè)半圓軌道，在B點(diǎn)平滑連接，兩半圓的圓心O1、O2在同一水平線上，小半圓半徑為R，大半圓半徑為2R，一滑塊從大的半圓一端A點(diǎn)以一定的初速度向上沿著半圓內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，且剛好能通過(guò)大半圓的最高點(diǎn)，滑塊從小半圓的左端向上運(yùn)動(dòng)，剛好能到達(dá)大半圓的最高點(diǎn)，大半圓內(nèi)壁光滑，則（ ）

A.滑塊在A的初速度為
B.滑塊在B點(diǎn)對(duì)小半圓的壓力為6mg
C.滑塊通過(guò)小半圓克服摩擦做的功力為mgR
D.增大滑塊在A點(diǎn)的初速度，則滑塊通過(guò)小半圓克服摩擦力做的功不變

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A．由于滑塊恰好能通過(guò)大的半圓的最高點(diǎn)，重力提供向心力，即mg=m ，解得：v= ，以AB面為參考面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得： m =2mgR+ m（ ）2 ， 求得vA= ，故A錯(cuò)誤；
B．滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)小圓軌道的壓力為：F=m =6mg，故B正確；
C．設(shè)滑塊在O1點(diǎn)的速度為v，則：v= =2 ，在小的半圓中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理Wf= m ﹣ mv2=mgR，故C正確；
D．增大滑塊在A點(diǎn)的初速度，則物塊在小的半圓中各個(gè)位置速度都增大，物塊對(duì)半圓軌道的平均壓力增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力和功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1才能正確解答此題．