Question

【題目】如圖，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平地面上，開(kāi)始時(shí)彈簧是原長(zhǎng)狀態(tài)，物體恰好處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度v，滑塊到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量為x，若彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.滑塊電勢(shì)能的增加量等于滑塊重力勢(shì)能的減少量
B.滑塊到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服彈簧彈力做功 mv2
C.滑塊動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和
D.當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、因?yàn)殚_(kāi)始滑塊受重力和電場(chǎng)力和支持力處于平衡，則有：qE=mgsinθ，在運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功與重力做功相等，則滑塊電勢(shì)能增量等于滑塊重力勢(shì)能的減小量．故A正確．

B、下滑過(guò)程中，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增加，彈性勢(shì)能增加．因?yàn)殡妱?shì)能增量等于重力勢(shì)能減小量，根據(jù)能量守恒得，彈性勢(shì)能增加量等于滑塊動(dòng)能減小量．滑塊到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的增加量，即等于動(dòng)能的減少量，為 mv2，故B正確．

C、電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少，重力做功等于重力勢(shì)能的減少，因?yàn)榛瑝K電勢(shì)能增量等于滑塊重力勢(shì)能的減小量，故電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和為零，而滑塊動(dòng)能的變化為mv2，根據(jù)動(dòng)能定理知，電場(chǎng)力、重力、彈簧彈力做功的代數(shù)和等于滑塊動(dòng)能的變化量．故C錯(cuò)誤．

D、動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為系統(tǒng)的機(jī)械能，根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能增加，系統(tǒng)的機(jī)械能減小，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，加速度最大，電場(chǎng)力做的負(fù)功最多，即電勢(shì)能增加最多，此時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能最�。�故D錯(cuò)誤．

故選：AB．

【考點(diǎn)精析】掌握功能關(guān)系是解答本題的根本，需要知道當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1．