如圖,半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,在第一象限內(nèi),虛線x=2b左側(cè)與過圓形區(qū)域最高點P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點O沿x軸正方向射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從P點離開磁場進入電場,經(jīng)過一段時間后,最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應強度大小為B, 電場強度大小,粒子重力忽略不計。求:
(1)粒子從原點O射入的速率v
(2)粒子從原點O射入至到達光屏所經(jīng)歷的時間t;
(3)若大量上述粒子以(1) 問中所求的速率,在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時從原點O射入,射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi),不考慮粒子間的相互作用,求粒子先后到達光屏的最大時間差t0
(本題18分,第1小題3分,第2小題5分,第3小題10分)
(1)(2)(3)
【解析】
試題分析:(1)帶電粒子垂直進入勻強磁場做勻速圓周運動,設粒子運動的半徑為則有
,沿半徑反向進入磁場又沿半徑方向離開勻強磁場,軌跡如下圖
有幾何關系得
整理得
(2)粒子從O點沿x軸進入磁場后,從P點豎直向上離開磁場進入勻強電場,勻減速到0后又豎直向下勻加速進入磁場,繼續(xù)圓周運動偏轉(zhuǎn)90度后從x軸正方向離開磁場,如下圖。
粒子在磁場中運動的周期為,粒子在磁場中共運動兩個四分之一圓周,運動的時間為
在電場中做類豎直上拋運動, 時間
粒子在無場區(qū)中做勻速直線運動到O’點時間:
粒子到屏所經(jīng)歷的時間:
代入速度v的表達式,得:
(3)粒子從O點沿與x軸成入射后,速度不變,磁場不變所以半徑不變。圓形磁場半徑和圓周運動的半徑的相同,因此圖中的四邊形為菱形,邊長都為b,粒子沿+y方向離開磁場,再射入電場,之后又經(jīng)N點沿與O點相同的入射速度離開磁場,粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角之和為
粒子在場區(qū)中運動的時間
粒子在無場區(qū)中做勻速運動:
粒子到光屏的時間:
沿x正方向進入的粒子,最先到光屏,沿450進入粒子最后達到光屏,時間差為:
得:
考點:帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動
科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源:2011-2012學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科綜合物理試卷(解析版) 題型:計算題
如圖是半徑為R的玻璃半圓柱體橫截面,圓心為O,兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面,方向與底面垂直.光線1的入射點A為圓柱面頂點,光線2的入射點為B, ∠AOB=60°,玻璃對紅光的折射率為。
求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d。
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