【題目】如圖所示,直角坐標系xOy平面的第象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場;Mr軸上的一點,在第IV象限內(nèi)過M點的虛線平行于y軸,在虛線右方區(qū)域存在方向垂直于坐標平面的矩形有界勻強磁場(圖中未畫出),其他區(qū)域既無電場也無磁場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸上坐標為(0L)的P點,以平行于x軸方向的初速度v0射人電場,并恰好從M點離開電場進人磁場區(qū)域,粒子從磁場區(qū)域射出后,恰好通過y軸上坐標為(0,-3L)的Q點,且粒子通過Q點時的速度方向與y軸負方向間的夾角θ=30°,粒子射出磁場區(qū)域時的位置也在第象限的虛線上。粒子重力不計。求;

(1)勻強電場的電場強度大小E以及M點到坐標原點O的距離x;

(2)勻強磁場的磁感應強度大小B和方向;

(3)矩形磁場區(qū)城的最小面積Smin。

【答案】1;(2,方向垂直于坐標平面向外;(3

【解析】

1)粒子的運動軌跡如圖所示,由幾何關系可知,粒子通過M點時的速度vMN的夾角為θ

粒子離開電場時,沿電場方向的速度大小為:

粒子在電場中運動的加速度大小為:

粒子沿電場方向做勻變速直線運動,有:

解得:

粒子在電場中運動的時間為:

:

解得:

2)由左手定則可知,勻強磁場的方向垂直于坐標平面向外

由幾何關系,帶電粒子在勻強磁場區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為:

r=MN

:

解得:

r=L

由(1)可得:

洛倫茲力提供粒子在勻強磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動所需的向心力,有:

解得:

3)由幾何關系可知,最小矩形對應的長和寬分別為:

:

解得:

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【題目】一列簡諧橫波,在t=1s時刻的波形如圖甲所示,圖乙為波中質(zhì)點的振動圖象,則根據(jù)甲、乙兩圖可以判斷:___________

A.該波沿x軸正方向傳播

B.該波的傳播速度為6m/s

C.t=0時刻起經(jīng)過時間△t=3s,質(zhì)點通過路程為6m

D.在振動過程中P1、P2的位移總是相同

E.質(zhì)點P2做簡諧運動的表達式為y=2sin(t-)m

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A.減小雙縫間的距離,干涉條紋間的距離減小

B.增大雙縫到屏的距離,干涉條紋間的距離增大

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A.A、B兩點的電場強度相同

B.在中垂線AB上,O點的電勢最高

C.電子在C點的電勢能小于在A點的電勢能

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A. 恒力F作用的一瞬間,金屬棒cd的加速度大小等于

B. 恒力F作用一段時間后,金屬棒ab會向右運動

C. 金屬棒cd運動的最大速度大小為

D. 金屬棒cd從開始運動到速度達到最大經(jīng)過的時間

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A.M點的振幅為10cm

B.N點的振幅為10cm

C.N點為振動加強點

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E.M點位移為10cm

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(1)求A與B碰撞前瞬間A的速度大小v0;

(2)若A、B碰撞為彈性碰撞,碰撞后立即撤去A,且B沿斜面向下運動到速度為零時(此時B與C未接觸彈簧仍在彈性限度內(nèi)),彈簧的彈性勢能增量為Ep,求B沿斜面向下運動的最大距離x;

(3)若A下滑后與B碰撞并粘在一起,且C剛好要離開擋板時,A、B的總動能為Ek,求彈簧的勁度系數(shù)k。

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B.在空中運動過程中重力做功之比為

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