Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直固定于水平面上，軌道最低點(diǎn)B恰與粗糙水平面相切，彈射器固定于水平面上。某次實(shí)驗(yàn)過程中，一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m的小物塊將彈簧縮至A處，已知A、B相距L。彈射器將小物塊靜止彈出，小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為6mg。已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，求：

（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）小物塊從C點(diǎn)飛出后落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離 ；

（3）彈射器釋放的彈性勢(shì)能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）2R；（3）

【解析】

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：

，

由題意知：

，

解得：

；

（2）物塊由B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程由動(dòng)能定理得：

，

解得：

，

物塊從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

水平方向：

，

豎直方向：

，

聯(lián)立解得：

，

落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為2R；

（3）從A到B的過程由功能關(guān)系得：

解得：