Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的 圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=0.8m．一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以一定的水平速度離開(kāi)軌道，落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離x=0.8m．空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2 ， 求：

（1）小滑塊離開(kāi)軌道時(shí)的速度大�。�
（2）小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大��；
（3）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑塊離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，初速度為v，則

x=vt

解得：v=2.0m/s

答：小滑塊離開(kāi)軌道時(shí)的速度大小為2m/s；

（2）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道對(duì)它的彈力為N，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：N=2.0N

根據(jù)牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小N'=N=2.0N

答：小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為2N；

（3）在滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：

Wf=﹣0.2J

所以小滑塊克服摩擦力做功為0.2J．

答：小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為0.2J．

【解析】（1）小滑塊離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解列式求解即可。
（2）根據(jù)向心力由合外力提供 結(jié)合受力分析列式求解。
（3）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平拋運(yùn)動(dòng)和向心力的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．