【題目】一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的斜坡上的P點沿水平方向以初速度v0拋出一個小球,測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點Q,斜面的傾角為α,已知該星球半徑為R,萬有引力常量為G,求:
(1)該星球表面的重力加速度;
(2)該星球的密度;
(3)該星球的第一宇宙速度v;
(4)人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運動的最小周期T.
【答案】(1) ;(2) ;(3);(4)
【解析】試題分析:根據(jù)平拋運動規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移等式,結(jié)合幾何關(guān)系求出重力加速度;忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力等于重力列出等式.根據(jù)密度公式求解;該星球的近地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供,該星球表面物體所受重力等于萬有引力,聯(lián)立方程即可求出該星球的第一宇宙速度。
(1)設(shè)該星球表現(xiàn)的重力加速度為g,根據(jù)平拋運動規(guī)律:
水平方向:
豎直方向:
平拋位移與水平方向的夾角的正切值:
解得:
(2)在星球表面有: ,星球的密度為: ,聯(lián)立以上解得:
(3)在星球表面有: ,根據(jù)萬有引力提供向心力: ,解得: ,聯(lián)立以上解得:
(4)繞星球表面運行的衛(wèi)星具有最小的周期,即:
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【題目】我國自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號”“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星的飛行軌道是不同的,“風(fēng)云一號”是極地圓形軌道衛(wèi)星,其軌道平面與赤道平面垂直,周期為12h;“風(fēng)云二號”是地球的同步衛(wèi)星。則兩顆衛(wèi)星相比( )
A. “風(fēng)云一號”離地面較高
B. “風(fēng)云一號”每個時刻可觀察到的地球表面的范圍大
C. “風(fēng)云一號”線速度較大
D. 若某時刻“風(fēng)云一號”何“風(fēng)云二號”正好同時在赤道上某個小島的上空,那么在經(jīng)過12h,他們又將同時到達(dá)該島的上空
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【題目】一個球被豎直向上拋出,它一直向上運動,直到某一位置才往下掉。已知它在最高點的瞬時速度為零。球在最高點有加速度嗎?____(選填“有”或“沒有”);簡要論證你的回答:_______。
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【題目】天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點,不考慮其他天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式.
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【題目】如圖所示為用電流表和電壓表測未知電阻R的兩種不同的電路,甲乙兩電路中各對應(yīng)的同種儀器規(guī)格都相同,其中待測電阻R約為100Ω,滑動變阻器W的最大阻值為50Ω,電池的電動勢E=6.0V,內(nèi)阻可忽略。閉合開關(guān)后,各電路均能正常工作。關(guān)于這兩個電路下列說法中正確的是_____。(填寫選項的序號)
A.甲圖中電壓表的a接線柱應(yīng)為正接線柱
B.閉合開關(guān)前,乙圖中滑動變阻器滑動頭應(yīng)調(diào)至最左端
C.將開關(guān)閉合后調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動頭,甲圖中的電壓表V1的示數(shù)變化的最大范圍為0~0.6V
D.將開關(guān)閉合后調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動頭,乙圖中電壓表V2的示數(shù)變化的最大范圍為 0~0.6V
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【題目】反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一,它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波,其振蕩原理與下述過程類似。已知靜電場的方向平行于x軸,其電勢φ隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量m=2.0×10-20kg,電荷量q=2.0×10-9C的帶負(fù)電的粒子從(-1,0)點由靜止開始,僅在電場力作用下在x軸上往返運動。則
A. x軸左側(cè)電場強(qiáng)度E1和右側(cè)電場強(qiáng)度E2的大小之比
B. 粒子在0~0.5cm區(qū)間運動過程中的電勢能減小
C. 該粒子運動過程中電勢能變化量的最大值為4.0×10-8J
D. 該粒子運動的周期T=3.0×10-8 s
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【題目】用兩個粗細(xì)相同的U形玻璃管,對接成如圖所示的一根兩端開口的玻璃管豎直放置,管右邊的U形部分盛有水銀,兩邊水銀面齊平。現(xiàn)在把左邊開口向下的玻璃管豎直插入很大的水銀槽中,使管口A在水銀面下8cm,這時進(jìn)入左管中水銀柱高為4cm。(大氣壓p0=76cmHg,整個過程中溫度不變)
(i)求插入水銀槽前左邊連通部分氣體的總長度l0;
(ii)若先把右管開口封閉,再把左管插入水銀槽中,使左管管口A在水銀面下7cm處,這時進(jìn)入管中水銀柱高為3cm,那么在左管插入水銀槽之前右邊管中的空氣柱長度L為多少?
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【題目】如圖所示,ab是半徑為R的圓的一條直徑,該圓處于勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)大小為E,方向一定。在圓周平面內(nèi),將一帶正電q的小球從a點以相同的動能拋出,拋出方向不同時,小球會經(jīng)過圓周上不同的點,在這些所有的點中,到達(dá)c點時小球的動能最大。已知∠cab=30°,若不計重力和空氣阻力,試求:
(1)電場方向與ac間的夾角θ為多大。
(2)若小球在a點時初速度方向與電場方向垂直,則小球恰好落在c點,那么初動能為多大。
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【題目】為了驗證機(jī)械能守恒定律,同學(xué)們設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置:
(1)實驗時,該同學(xué)進(jìn)行了如下操作:
①將質(zhì)量分別為M1和M2的重物A、B(A的含擋光片、B的含掛鉤)用繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài),測量出______________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.
②如果系統(tǒng)(重物A、B)的機(jī)械能守恒,應(yīng)滿足的關(guān)系式為________ (已知重力加速度為g,經(jīng)過光電門的時間為 ,擋光片的寬度d以及M1和M2和h).
(2)實驗進(jìn)行過程中,有同學(xué)對裝置改進(jìn),如圖乙所示,同時在B的下面掛上質(zhì)量為m的鉤碼,讓M1=M2=m, 經(jīng)過光電門的速度用v表示,距離用h表示,若機(jī)械能守恒,則有V2/2h=_________。
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