Question

某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后，仍能夠繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A．根據(jù)v=ωr，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的n倍
• B．根據(jù)F=

  mv2

  r

  ，可知衛(wèi)星受到的向心力將減小到原來的

  1

  n

  倍
• C．根據(jù)F=

  GMm

  r2

  ，可知地球給衛(wèi)星提供的向心力將減小到原來的

  1

  n2

  倍
• D．根據(jù)

  GMm

  r2

  =

  mv2

  r

  ，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的

  1

  n

  倍

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以在討論一些物理量的變化時(shí)要注意應(yīng)用控制變量法．

解答：解：A、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=

mv2

r

討論衛(wèi)星的向心力變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的n倍后，，由公式F=

GMm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來的

1

n2

倍，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

得衛(wèi)星的線速度v=

GM r

，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的

1

n

倍，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．