某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為地球半徑R的3倍，已知地面附近的重力加速度為g，引力常量為G，求這顆人造地球衛(wèi)星的向心加速度和周期．
分析：地面附近有：mg=
GMm
R2
，將該公式與萬有引力提供衛(wèi)星的向心力的動力學(xué)公式結(jié)合，即可求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力定律有
GMm
(3R)2
=ma
地面附近有：mg=
GMm
R2

兩式聯(lián)立解得這顆人造地球衛(wèi)星的向心加速度為：a=
1
9
g．        
由公式a=(
2π
T
)2?3R                     
解得人造地球衛(wèi)星的周期為T=6π
3R
g

答：這顆人造地球衛(wèi)星的向心加速度為：a=
1
9
g． 周期為T=6π
3R
g
．
點評：該題中，萬有引力提供向心力，在地面附近有：mg=
GMm
R2
 的應(yīng)用是解題的重要公式．
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1
2
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1
9
，設(shè)月球繞地球運動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期大約是（　�。�
A、
1
9
天
B、
1
3
天
C、1天
D、9天

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