Question

【題目】長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（這種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動），如圖．求擺線L與豎直方向的夾角為α?xí)r：

（1）線的拉力F；
（2）小球運(yùn)動的線速度的大小；
（3）小球運(yùn)動的角速度及周期．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球受重力和拉力作用，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)合成法得，

F= ．

答：線的拉力F= ．

（2）解：根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanα= ，

又r=Lsinα

解得v= ．

答：小球運(yùn)動的線速度的大小v= ．

（3）解：小球的角速度ω= ．

周期T= ．

答：小球運(yùn)動的角速度及周期分別為 、 ．

【解析】小球在重力和拉力合力作用下做圓周運(yùn)動，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出線速度、角速度和周期的大�。�
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻速圓周運(yùn)動和向心力，需要了解勻速圓周運(yùn)動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能得出正確答案．