Question

取一根輕質(zhì)彈簧，上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一金屬小球，如圖所示．把小球沿豎直方向拉離平衡位置后釋放，小球?qū)⒃谪Q直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（此裝置也稱豎直彈簧振子）．將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量彈簧快速變化的力，用這種方法測(cè)得彈簧對(duì)金屬小球拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示，根據(jù)此圖提供的信息可知：
（1）擺球的擺動(dòng)周期T=______秒
（2）t=0.2s時(shí)擺球正好經(jīng)過______．（選填“最低點(diǎn)”、“最高點(diǎn)”或“平衡位置”）

一位同學(xué)用此裝置研究豎直彈簧振子的周期T與小球質(zhì)量m的關(guān)系．他多次換用不同質(zhì)量的小球并測(cè)得相應(yīng)的周期，現(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)，用“?”標(biāo)示在以m為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，如上圖．
（3）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)作出T²與m的關(guān)系圖線．
（4）假設(shè)圖中圖線的斜率為b，寫出T²與m的關(guān)系式為______．
（5）求得斜率b的值是______．

Answer 1

【答案】分析：小球通過最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力最大，兩次通過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔等于周期．
根據(jù)所描的點(diǎn)作出圖線，得出T²與m的關(guān)系式．根據(jù)圖線求出斜率的大小．
解答：解：（1、2）在t=0.2s時(shí)，彈簧的彈力最大，知擺球經(jīng)過最低點(diǎn)，兩次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔等于周期，所以T=0.6s．
（3）作出的關(guān)系圖線如圖所示．
（4）根據(jù)圖線所知，T²與m成正比，即T²=bm；
（5）圖線的斜率b=．
故答案為：（1）0.6；（2）最低點(diǎn)．
（3）繪制在右圖中．
（4）T²=bm；（5）1.25s²/kg．
點(diǎn)評(píng)：作圖連線時(shí)，對(duì)于偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以認(rèn)為是錯(cuò)誤造成的，要舍棄