Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L。

①帶電粒子在磁場中做何種運動？

②帶電粒子在電場中做何種運動？

③求此粒子射出時的速度v

④運動的總路程s（重力不計）。

Answer 1

【答案】

【1】 勻速圓周運動(半周)

【2】 往復運動，勻減速到零后勻加速返回

【3】 運動軌跡如右圖L＝4R

設粒子初速度為v，qvB=mv2/R

【4】 πL/2+qB2L2/(16mE)

【解析】

試題①帶電粒子垂直進入磁場，在磁場中做勻速圓周運動(半周)

②進入電場后，電場力方向與運動方向相反，勻減速到零后勻加速返回，做往復運動，

③由題意知第3次經過x軸的運動如圖所示：

設粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由幾何關系知：L=4R。設粒子初速度為v，則有：qvB=m可得：v=；

④設粒子進入電場作減速運動的最大路程為L′，加速度為a，則有：v2=2aL′qE=ma

則電場中的路程：L′=，粒子運動的總路程：s=2πR+2L'=