半徑為R的半圓形玻璃磚截面如圖所示，O點為圓心，光線a沿半徑方向進入玻璃后恰好在O點發(fā)生全反射，光線b平行于光線a，從最高點進入玻璃后折射到MN上的D點，已知光線a與MN的夾角為60°，求：
（1）玻璃的折射率n為多少？
（2）OD的長度是多少？
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（1）由題意得：臨界角C=30°則：
n=
1
sinc
=
1
sin30°
=2．
（2）光線b入射，由折射定律有：
sin30°
sinr
=n
得：sinr=
1
4
，
所以：OD=Rtanr=
Rsinr
1-(sinr)2

解得：OD=
15
15
R．
答：（1）玻璃的折射率n為2；
（2）OD的長度是
15
15
R
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（1）玻璃的折射率n為多少？
（2）OD的長度是多少？

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