Question

【題目】如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌、豎直放置，其寬度，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端與之間連接阻值的電阻。質(zhì)量、電阻的金屬棒緊貼在導(dǎo)軌上�，F(xiàn)使金屬棒由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的段為曲線，段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，（忽略棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響）。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（2）當(dāng)時(shí)，安培力對(duì)金屬棒做功的功率；

（3）金屬棒在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的內(nèi)，通過(guò)電阻的電量和電阻上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

（1）根據(jù)圖象可得：1.7s后金屬棒達(dá)到了最大速度，最大速度為：

由已知條件金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)受到的安培力等于重力，則有：

又

聯(lián)立得：

解得：

（2）時(shí)，金屬棒剛好達(dá)到了最大速度，此時(shí)重力等于安培力，故安培力對(duì)金屬棒做功的功率

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）金屬棒在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的內(nèi)，通過(guò)通過(guò)電阻的電量

由能量守恒可知，金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.7s內(nèi)，金屬棒的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和電路的內(nèi)能。設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為，根據(jù)能量守恒定律得：

電阻R上產(chǎn)生的熱量：

代入數(shù)據(jù)解得：，