Question

一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g'表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)_N表示人對(duì)臺(tái)秤的壓力，則g'=

R2

r2

g

，F(xiàn)_N=

0

．

Answer 1

分析：忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式，用地球表面處的重力加速度和地球的半徑代換地球質(zhì)量即GM=gR²，進(jìn)行求解．
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)．

解答：解：忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：
宇宙飛船所在處，mg'=

GMm

r2

在地球表面處：mg=

GMm

R2

解得：g'=

R2

r2

g
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力．
所以人對(duì)臺(tái)秤的壓力為0．
故答案為：

R2

r2

g，0．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．