Question

（2012?白銀模擬）一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)_N表示人對秤的壓力，下面說法中正確的是（　　）

• A．g′=0
• B．g′=

  R 2

  r 2   g

• C．F_N=0
• D．F_N=m

  R

  r

  g

Answer 1

分析：忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，根據(jù)萬有引力公式列式求出重力加速度的表達式，注意代換GM=gR²的應用；
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)．

解答：解：（1）忽略地球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力：
在地球表面處：mg=G

Mm

R2

，則GM=gR²，
宇宙飛船：m′g'=G

Mm′

r2

，g′=

GM

r2

=

gR2

r2

，故AB錯誤；
（2）宇宙飛船繞地心做勻速圓周運動，
飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受萬有引力（重力）作用，
所以人對秤的壓力F_N=0，故C正確，D錯誤；
故選C．

點評：根據(jù)萬有引力等于重力列出等式去求解，是本題解題的關(guān)鍵；運用黃金代換式GM=gR²是萬用引力定律應用的常用方法．