Question

【題目】如圖所示，固定斜面長(zhǎng)L=6m，傾角=37°，質(zhì)量為m=10km的物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰好能靜止在斜面上。現(xiàn)將物體置于斜面底端A處，同時(shí)施加外力F，使物體P由靜止開始沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知外力F=100N，方向與斜面夾角也為，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g=10 m/s2。求：

（1）物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）為使物體P能到達(dá)斜面最高點(diǎn)B處，外力F作用在物體P上的最短時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）0.75（2）4.8s

【解析】

（1）當(dāng)物體恰好能靜止在斜面上時(shí)，由共點(diǎn)力平衡條件得：

μmgcos+mgsin=0

解得：

μ =tan=0.75

（2）物體在t時(shí)間內(nèi)在F作用下沿斜面向上做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

Fcos-mgsin-μFN=ma1

Fsin+FN-mgcos=0

解得：

a1==0.5 m/s2

在t時(shí)間內(nèi)物體通過的位移：

x1=

撤出力F后，物體向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 為a2，到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零，由牛頓第二定律得：

-mgsin-μmgcos=ma2

解得 ：

a2= -g（sin+μcos）=-12 m/s2

在此過程中，物體通過的位移x2，

0-（a1t）2=2a2x2

又知 ：

L= x1+x2

聯(lián)立各式解得：

t = 4.8 s