Question

在測自由落體加速度的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量點，每兩個測量點之間還有四個實際打出的點，如圖所示，圖中所標數(shù)據(jù)是各測量點到O點的距離（單位：mm），那么由此可以計算自由落體的加速度為______m/s²，B點對應的速度是______m/s．

Answer 1

由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
設0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

xBD-xOB

4T2

解得：a=

0.784-0.196-0.196

4×(0.1)2

m/s²=9.8m/s²
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�
v_B=

xAC

tAC

=

0.441-0.049

2×0.1

=1.96m/s
故答案為：9.8、1.96