【題目】早期一種氫原子模型（湯姆生模型），它是均勻帶正電的球，電子位于球心，整個(gè)原子呈中性，試求這樣原子的半徑．如果已知，為使電子脫離離子飛向遠(yuǎn)處，它需要具有的最小能量等于，電子電量為e．

【答案】

【解析】

首先不難計(jì)算將電子從原子表面移到無(wú)窮遠(yuǎn)處需要做的功，這功等于電子在帶正電球面處具有的電勢(shì)能，即電場(chǎng)在球面上的電勢(shì)（e是球的電量，R是球的半徑）乘以電子的電量

為了求得電子從原子中心移到其表面需要做的功，將球分成許多厚為的薄球?qū)�，使在每一層范圍�?nèi)作用在電荷上的力可以認(rèn)為是恒定的，為此必須使．每層電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度在內(nèi)層等于零，而在層外，如同整層電荷集中在球心所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度．在原子內(nèi)到球心距離r處電場(chǎng)強(qiáng)度等于

在這層對(duì)電子作用力為．

式中q是半徑為r球內(nèi)電量。

因?yàn)榍虻碾娏繛?/span>e且在球體內(nèi)均勻分布，所以在球的單位體積內(nèi)聚集電量為．

這就是說(shuō)，在半徑為r球內(nèi)將有電量

所以．

為了求在原子內(nèi)部移動(dòng)電子做的功，取平均力并乘以電子位移R．因?yàn)樽饔迷陔娮由系牧εc電子到原子中心距離成正比，所以平均力等于電子在原子表面上所受力的一半：，

所以

將電子從原子中心移到遠(yuǎn)處需要做的總功為

據(jù)題意這個(gè)功等于，即，

由此得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在 “描繪小燈泡伏安特性曲線” 實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)為了更準(zhǔn)確選取電壓表和電流表的合適量程，決定先用多用電表測(cè)量小燈泡的阻值。在使用前發(fā)現(xiàn)多用電表指針位置如圖A所示，該同學(xué)應(yīng)該調(diào)節(jié)哪個(gè)旋鈕_____（選“①”或者“②”）；開(kāi)關(guān)閉合前，小宇、小杰兩位同學(xué)的電路連接分別如圖B、C所示，其中連線正確的是____（填“B”或“C”）。

（2）某實(shí)驗(yàn)小組做“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，已知保護(hù)電阻R0＝2 Ω。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得U－I圖象如圖所示，則電動(dòng)勢(shì)E＝______V，內(nèi)阻r＝______Ω。（保留二位有效數(shù)字）該實(shí)驗(yàn)小組又將鋅、銅兩電極插入水果中，制作成一個(gè)“水果電池”，如圖，他們直接使用多用電表直流“2.5 V”擋測(cè)量，多用電表指針的位置如圖所示，則測(cè)量結(jié)果為________V。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m=0.1kg。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為M=0.2kg且可看做質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0=4m/s向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2黏連在一起，P壓縮彈簧后被彈回(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。平板P1的長(zhǎng)度L=1m ，P與P1之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，P2上表面光滑。求：

（1）P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1；

（2）此過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep。

（3）通過(guò)計(jì)算判斷最終P能否從P1上滑下，并求出P的最終速度v2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)的鈉制成．用波長(zhǎng)的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差，光電流的飽和值．

（1）求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)；

（2）求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；

（3）如果電勢(shì)差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的三倍，此時(shí)電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一水平傳送帶，以5m/s的速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，AB間距為4m�，F(xiàn)將1kg的小塊經(jīng)放在傳送帶的左端，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.5，重力加速度取10m/s2。小物塊從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的過(guò)程中

A. 小物塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

B. 傳送帶對(duì)小物塊做功為20J

C. 摩擦產(chǎn)生的熱量為12.5J

D. 電動(dòng)機(jī)由于傳送小物塊多消耗的電能為12.5J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為氫原子能級(jí)示意圖，現(xiàn)有每個(gè)電子的動(dòng)能都是的電子束與處在基態(tài)的氫原子束射入同一區(qū)域，使電子與氫原子發(fā)生迎頭正碰．已知碰撞前一個(gè)電子和一個(gè)原子的總動(dòng)量為零．碰撞后氫原子受激發(fā)，躍遷帶n=4的能級(jí)．求碰撞后一個(gè)電子和一個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能．已知電子的質(zhì)量與氫原子的質(zhì)量之比為．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】酒后駕車嚴(yán)重威脅公共交通安全。若將駕駛員從視覺(jué)感知前方危險(xiǎn)到汽車開(kāi)始制動(dòng)的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，將反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動(dòng)距離。科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離在駕駛員飲酒前后會(huì)發(fā)生明顯變化。一般人正常駕車的反應(yīng)時(shí)間為t0=0.5s，在一次酒駕的測(cè)試中，志愿者少量飲酒之后駕車以v1=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)水平路面上沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)，從發(fā)現(xiàn)制動(dòng)信號(hào)到最終停下來(lái)，其整個(gè)感知制動(dòng)距離為s=53m。通過(guò)查閱志愿者所駕車型資料，得知該汽車從v2=28m/s制動(dòng)減速到零所需時(shí)間為t2=3.5s，求：

(1)該汽車制動(dòng)過(guò)程中的加速度a的大小?

(2)飲酒之后志愿者的反應(yīng)時(shí)間是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的條形磁鐵用細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線從一水平金屬圓環(huán)中穿過(guò)�，F(xiàn)將環(huán)從位置Ⅰ釋放，環(huán)經(jīng)過(guò)磁鐵到達(dá)位置Ⅱ。設(shè)環(huán)經(jīng)過(guò)磁鐵上端和下端附近時(shí)細(xì)線的張力分別為T1和T2，重力加速度大小為g，則（ ）

A. T1>mg，T2>mg B. T1<mg，T2<mg C. T1>mg，T2<mg D. T1<mg，T2>mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長(zhǎng)L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω.求：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)從線圈平面垂直于磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；

(3)電路中電壓表的示數(shù)．

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