Question

如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一長方體形的厚度為d、左右側(cè)面的表面積為S₀的絕緣容器，容器內(nèi)裝滿密度為ρ的導(dǎo)電液體，容器兩側(cè)面中心處連有兩豎直放置的玻璃管T₁和T₂，容器的上、下兩個面均是用不能和導(dǎo)電液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的鉑金制成的極板A、K，并與開關(guān)S、電動勢為E的無內(nèi)阻電源相接組成電路，容器的兩側(cè)面均和磁感線方向平行．當(dāng)合上開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)兩玻璃管中導(dǎo)電液體液面的高度差為h．
（1）判斷兩個玻璃管T₁和T₂液面哪個高，簡要說明理由；
（2）求導(dǎo)電液體的電阻R．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)閉合時，液體中有從K到A方向的電流，根據(jù)左手定則可知，液體將受到向左的安培力作用，在液面內(nèi)部將產(chǎn)生壓強，即可判斷液面的高低．
（2）導(dǎo)電液體受到的安培力在液體中產(chǎn)生的附加壓強為p₁時，液體所受的安培力為p₁S₀，再根據(jù)液體壓強公式P=ρgh、安培力公式F=BIL，I=

E

R

、聯(lián)立求解R．

解答：解：（1）導(dǎo)電液體中電流由下向上磁場方向向里，由左手定則知安培力方向向左，故T₁的液面較高．
（2）設(shè)導(dǎo)電液體受到的安培力在液體中產(chǎn)生的附加壓強為p₁，則安培力 F=p₁S₀
由液體內(nèi)壓強公式知 p₁=ρgh
解得安培力 F=ρghS₀
又有安培力公式 F=BId
電流 I=

E

R

聯(lián)立解得：R=

BEd

ρghS0

答：
（1）導(dǎo)電液體中電流由下向上磁場方向向里，由左手定則知安培力方向向左，故T₁的液面較高．
（2）導(dǎo)電液體的電阻為

BEd

ρghS0

．

點評：本題有一定創(chuàng)新性，考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力，是一道考查學(xué)生創(chuàng)新思維、綜合應(yīng)用知識能力的好題．