Question

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線框abcd，線框的匝數(shù)為N，電阻為R，ab=cd=L₁，ad=bc=L₂．線框繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．求：
（1）線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）線框中感應(yīng)電流的有效值．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)線框平面與磁感線平行時(shí)，ab、cd邊切割磁感線的速度最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；
（2）線框中產(chǎn)生的是正弦式交變電流，根據(jù)E=

Em

2

求解電動(dòng)勢(shì)的有效值，然后根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流的有效值．

解答：解：（1）線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：
Em=2NBL1ω

L2

2

=NBL1L2ω
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值：
E=

Em

2

；
根據(jù)歐姆定律，感應(yīng)電流的有效值：
I=

E

R

=

NBL1L2ω

2 R

答：（1）線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為NBL₁L₂ω；（2）線框中感應(yīng)電流的有效值為

NBL1L2ω

2 R

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確當(dāng)線框平面與磁感線平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，也可以根據(jù)公式E_m=NBSω求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．