Question

美國東部時間2007年9月27日早7時20分，美國航空航天局（NASA）的“黎明”號探測器從佛羅里達(dá)州肯尼迪航天中心順利升空，計劃在未來8年時間里飛抵位于小行星帶的終點站．“黎明”號探測器使用離子發(fā)動機(jī)，與傳統(tǒng)的航天器化學(xué)燃料發(fā)動機(jī)不同，新型發(fā)動機(jī)將太陽能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電能電離惰性氣體氙氣的原子，產(chǎn)生時速達(dá)14.32萬千米的離子流作為推動力，“黎明”號上安裝了3個離子推進(jìn)器和2個巨大的太陽能板，雙翼間距近20米，足以為它提供穿越太空的能量，燃料利用效率是傳統(tǒng)化學(xué)燃料發(fā)動機(jī)的10倍． 離子推進(jìn)器是新一代航天動力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正．推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時的速度忽略不計，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出．已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J，為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進(jìn)器運動速度．
（1）求加在BC間的電壓U；
（2）為使離子推進(jìn)器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因．

Answer 1

（1）設(shè)一個正離子（m、q）加速后的速度為v，由動能定理得  qU=

1

2

mv2  ①
設(shè)推進(jìn)器在△t時間內(nèi)噴出△M的正離子，且推進(jìn)器對△M的作用力F'
依動量定理，有 F′△t=△Mv②
由牛頓第三定律知 F′=F，③
設(shè)加速后離子束的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為n，則有 I=nqvS，J=nmvS，
由兩式相比可得

I

J

=

q

m

 ④
又 J=

△M

△t

⑤
由以上五式可得，加在BC間的電壓 U=

F2

2JI

（2）推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，這將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出，電子積累足夠多時，甚至?xí)�將噴出的正離子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作，故須在D處向正離子束注入電子，以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力．
答：
（1）加在BC間的電壓U為

F2

2Jl

；
（2）為使離子推進(jìn)器正常運行，推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，這將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出，電子積累足夠多時，甚至?xí)�將噴出的正離子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作，故須在D處向正離子束注入電子，以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力．