Question

美國東部時(shí)間2007年9月27日早7時(shí)20分，美國航空航天局（NASA）的“黎明”號(hào)探測器從佛羅里達(dá)州肯尼迪航天中心順利升空，計(jì)劃在未來8年時(shí)間里飛抵位于小行星帶的終點(diǎn)站．“黎明”號(hào)探測器使用離子發(fā)動(dòng)機(jī)，與傳統(tǒng)的航天器化學(xué)燃料發(fā)動(dòng)機(jī)不同，新型發(fā)動(dòng)機(jī)將太陽能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電能電離惰性氣體氙氣的原子，產(chǎn)生時(shí)速達(dá)14.32萬千米的離子流作為推動(dòng)力，“黎明”號(hào)上安裝了3個(gè)離子推進(jìn)器和2個(gè)巨大的太陽能板，雙翼間距近20米，足以為它提供穿越太空的能量，燃料利用效率是傳統(tǒng)化學(xué)燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的10倍． 離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正．推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出．已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J，為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度．
（1）求加在BC間的電壓U；
（2）為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因．

Answer 1

分析：（1）正離子（m、q）在B、C加速后，由動(dòng)能定理求獲得的速度．設(shè)推進(jìn)器在△t時(shí)間內(nèi)噴出△M的正離子，且推進(jìn)器對(duì)△M的作用力F′，根據(jù)動(dòng)量定理求F′，由牛頓第三定律得到推力F．加速后離子束的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為n，則有 I=nqvS，J=nmvS，兩式相比，得到電流與單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量J之比，聯(lián)立各式，即可求得電壓U．
（2）推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，這將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出，電子積累足夠多時(shí)，甚至?xí)�將噴出的正離子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作，故須在D處向正離子束注入電子，以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力．

解答：解：（1）設(shè)一個(gè)正離子（m、q）加速后的速度為v，由動(dòng)能定理得  qU=

1

2

mv2  ①
設(shè)推進(jìn)器在△t時(shí)間內(nèi)噴出△M的正離子，且推進(jìn)器對(duì)△M的作用力F'
依動(dòng)量定理，有 F′△t=△Mv②
由牛頓第三定律知 F′=F，③
設(shè)加速后離子束的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為n，則有 I=nqvS，J=nmvS，
由兩式相比可得

I

J

=

q

m

 ④
又 J=

△M

△t

⑤
由以上五式可得，加在BC間的電壓 U=

F2

2JI

（2）推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，這將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出，電子積累足夠多時(shí)，甚至?xí)�將噴出的正離子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作，故須在D處向正離子束注入電子，以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力．
答：
（1）加在BC間的電壓U為

F2

2Jl

；
（2）為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，推進(jìn)器持續(xù)噴出正離子束，會(huì)使帶有負(fù)電荷的電子留在其中，這將嚴(yán)重阻礙正離子的繼續(xù)噴出，電子積累足夠多時(shí)，甚至?xí)�將噴出的正離子再吸引回來，致使推進(jìn)器無法正常工作，故須在D處向正離子束注入電子，以中和正離子，使推進(jìn)器獲得持續(xù)推力．

點(diǎn)評(píng)：本題以離子推進(jìn)器為背景立意命題，設(shè)置新情景，通過模型組合分析考查對(duì)物理基礎(chǔ)知識(shí)的理解與領(lǐng)悟，此題構(gòu)思巧妙，將動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、電流強(qiáng)度的概念融于離子推進(jìn)器中．．聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活和科技應(yīng)用的試題，注重學(xué)科知識(shí)與能力的具體應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵：弄清題意，理順關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ颓蠼猓?/div>