Question

【題目】如圖所示，絕緣長(zhǎng)方體B置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)E.長(zhǎng)方體B的上表而光滑，下表面與水平而的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）.B與極板的總質(zhì)量mB=l.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量mA=0.60kg，其受到的電場(chǎng)力大小F=l.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場(chǎng)分布t=0時(shí)刻，小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對(duì)地面的速度vA=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B（連同極板）以相對(duì)地而的速度vB=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng).g取10m/s2，求：

（1）A和B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少？

（2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，a、b的距離L應(yīng)為多少？

（3）A從a到b的過(guò)程中系統(tǒng)電勢(shì)能如何變化，變化了多少？

Answer 1

【答案】（1）aA＝=2.0m /s2，方向水平向右 aB=＝2.0m/ s2，方向水平向左 (2) 0.62m (3) 0.744J

【解析】

(1)A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小

B受電場(chǎng)力

摩擦力

B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小

方向水平向左；

(2)設(shè)B從開(kāi)始勻減速到零的時(shí)間為t1，則有

t1時(shí)刻A的速度

A的位移

此t1時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移

t1后，由于F′＞f，B開(kāi)始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，它們速度為v，則有對(duì)A：速度

對(duì)B：加速度

速度，解得

t2時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移

B運(yùn)動(dòng)的位移

t2內(nèi)A相對(duì)B的位移

A最遠(yuǎn)到達(dá)b點(diǎn)a、b的距離為

(3)由于A滑塊受到的電場(chǎng)力方向向右，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，增加量為克服電場(chǎng)力做功即為