Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成角（0<<π）方向以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)），則下列說法正確的是（　　）

A.當(dāng)v一定時(shí)，越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

B.當(dāng)v一定，越大時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

C.當(dāng)一定，v越大時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大

D.當(dāng)一定，v變化，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AD.由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，其運(yùn)動(dòng)的圓心角為，周期公式為

所以其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

公式中與v無關(guān)，所以當(dāng)v一定時(shí)，越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，當(dāng)一定，v變化，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，故選項(xiàng)AD正確;

B.根據(jù)

有

由軌跡圖可得

所以當(dāng)v一定，如果為銳角，則越大時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)，如果為鈍角，則越大時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越近，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)周期公式

因此由角速度公式

可知角速度大小與線速度無關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

故選AD。