【題目】邊長為L 的等邊三角形OAB 區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場， 磁感應強度大小為B。在紙面內從O點沿OB 方向向磁場內射入一速率為 v 帶電粒子,該粒子從AB邊的中點 C 射出,不計粒子的重力。

(1)粒子帶何種電荷？比荷是多少？

(2)該粒子在磁場中運動的時間是多少？

【答案】(1)粒子帶正電　　 (2)

【解析】

粒子在磁場中做圓周運動，根據(jù)題意應用左手定則判斷粒子電性；根據(jù)題意作出粒子運動軌跡，求出比荷，根據(jù)運動學公式求出粒子在磁場中的運動時間。

（1）粒子在磁場中受力分析和運動軌跡圓弧如圖所示：圓心O1，可知粒子帶正電。

，為等邊三角形，粒子軌跡半徑為

解得：

設粒子質量為 ，電荷量大小為，由洛侖茲力提供向心力得：

聯(lián)立可得：

（2）粒子在磁場中運動的時間為：

聯(lián)立以上可得：

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,A、B為兩游泳運動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊,A在較下游的位置,且A的游泳成績比B好,現(xiàn)讓兩人同時下水游泳,要求兩人盡快在河中相遇,試問應采用下列哪種方法才能實現(xiàn)?( )

A. A、B均向對方游(即沿虛線方向)而不考慮水流作用

B. B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游

C. A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游

D. 都應沿虛線偏向下游方向,且B比A更偏向下游

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【題目】如圖(a)，直線 MN 表示某電場中一條電場線，a、b 是線上的兩點，將一帶負電荷的粒子從 a 點處由靜止釋放，粒子從 a 運動到 b 過程中的 vt 圖線如圖(b)所示。設 a、b 兩點的電勢分別為 φa、φb，電場強度大小分別為 Ea、Eb，粒子在 a、b 兩點受到的靜電力大小分別為 Fa、Fb，具有的電勢能分別為 Wa、Wb，不計粒子重力，則有

A. φa＞φb B. Ea＞Eb C. Fa＜Fb D. Wa＜Wb

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【題目】如圖，質量為m=1kg的小滑塊（視為質點）在半徑為R=0.4m的1/4圓弧A端由靜止開始釋放，它運動到B點時速度為v=2m/s．當滑塊經(jīng)過B后立即將圓弧軌道撤去．滑塊在光滑水平面上運動一段距離后，通過換向軌道由C點過渡到傾角為θ=37°、長s=1m的斜面CD上，CD之間鋪了一層勻質特殊材料，其與滑塊間的動摩擦系數(shù)可在0≤μ≤1.5之間調節(jié)．斜面底部D點與光滑地面平滑相連，地面上一根輕彈簧一端固定在O點，自然狀態(tài)下另一端恰好在D點．認為滑塊通過C和D前后速度大小不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力．


（1）求滑塊對B點的壓力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
（2）若設置μ=0，求質點從C運動到D的時間；
（3）若最終滑塊停在D點，求μ的取值范圍．

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【題目】如圖所示是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內有相互正交的勻強磁場和勻強電場， 磁感應強度和電場強度分別為 B 和 E。平板 S 上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板 S 下方有強度為B0的勻強磁場。下列判斷正確的是

A. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里

B. 質譜儀是分析同位素的重要工具

C. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 P ，粒子的比荷越小

D. 能通過狹縫 P 的帶電粒子的速率等于

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【題目】某星球的質量約為地球的6倍，半徑約為地球的1．5倍，在該星球表面進行如下實驗：如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R。一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經(jīng)過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其在星球上受到重力的7倍，之后向上運動恰能到達最高點C。（已知地球表面重力加速度g，不計空氣阻力）

求：（1）該星球表面的重力加速度

（2）物體在A點時彈簧的彈性勢能；

（3）物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內能。

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【題目】如圖所示，利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質量 m，斜面傾角為 α，斜面的長度為 l，貨物與斜面間的動摩擦因數(shù)為 μ，在貨物從斜面頂端滑到底端的過程中，下面說法正確的是：（）

A. 貨物對斜面的壓力為 mg

B. 重力對貨物做的功為 mgl

C. 貨物克服摩擦力做功 μmgcosα ·l

D. 支持力對貨物有做功

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【題目】如圖所示，一長 L=0.45m 不可伸長的輕繩上端懸掛于 M 點，下端系一質量 m=1.0kg 的小球．CDE 是一豎直固定的圓弧形軌道，半徑 R=0.50m,OC 與豎直方向的夾角θ=60°，現(xiàn)將小球拉到 A 點（保持繩繃直且水平） 由靜止釋放，當它經(jīng)過 B 點時繩恰好被拉斷，小球平拋后，從圓弧軌道的 C 點沿切線方向進入軌道，剛好能到達圓弧軌道的最高點 E（重力加速度 g 取 10m/s2）求：

（1）小球到B 點時的速度大小

（2）輕繩所受的最大拉力大小

（3）小球在圓弧軌道上運動時克服阻力做的功

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【題目】如圖所示，質量為m、長度為L的滑板B，靜置于水平面上，滑板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=μ，水平面右端的固定擋板C與滑板等高。在擋板C的右邊有一個區(qū)域PQMM，區(qū)域內有豎直向上的勻強電場，還有兩個半徑分別為R1=r和R2=3r的半圓構成的半圓環(huán)區(qū)域，在半圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，半圓環(huán)圓心O到固定擋板C頂點的距離為2r�，F(xiàn)有一質量為m帶電量為+q的小物塊A(視為質點)以初速度v0=2滑上滑板B，A與B之間的動摩擦因數(shù)μ2=3μ。當小物塊A運動到滑板B右端時兩者剛好共速，且滑板B剛好與擋板C碰撞，A從擋板C上方飛入PQNM區(qū)城，并能夠在半圓環(huán)磁場區(qū)域內做勻速圓周運動。求：

(1)A剛滑上B時，A和B的加速度大小；

(2)A剛滑上B時，B右端與擋板C之間的距離S；

(3)區(qū)域PQMN內電場強度E的大小，以及要保證小物塊A只能從半圓環(huán)區(qū)域的開口端飛出，磁感應強度B的取值范圍。

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