Question

【題目】如圖所示，是固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，末端處的切線方向水平。一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧最高點(diǎn)處由靜止釋放，滑到端飛出，落到地面上的點(diǎn)。測得點(diǎn)和點(diǎn)的水平距離，點(diǎn)距地面的高度�，F(xiàn)在軌道下方緊貼端安裝一個(gè)水平傳送帶，傳送帶的右端與點(diǎn)的距離為。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體從處由靜止釋放，物體沿軌道滑過點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶右端水平飛出，仍落在地面上的點(diǎn)。

（1）求物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）若傳送帶驅(qū)動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)傳送帶以速度勻速運(yùn)動(dòng)。再把物體從處由靜止釋放，物體落在地面上。設(shè)著地點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，求出可能的范圍。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）無傳送帶時(shí)，物體由B運(yùn)動(dòng)到C，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為，則

解得：

有傳送帶時(shí)，設(shè)物體離開傳送帶時(shí)的速度為，則有：

解得：

。

（2）物體在傳送帶上全程減速時(shí)，離開傳送帶的末速度，物體仍落在C點(diǎn)。則。

物體在傳送帶上全程加速時(shí)，離開傳送帶的末速度為，由動(dòng)能定理有

，

得：

。

則

故

。